Kapitel IV. Rektifikation und Quadratur.
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so ist:
AE = √ 40 −√12 – 3,141533
=
=x.
3
Noch genauer ist diese¹): Ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Ka-
theten und des Durchmessers sind, hat den Umfang:
5
5
1,8 + 3√/0,2
9+ √/45
=
-
3,1416407... =π
5
(in Teilen des Durchmessers).
Weitere Formeln sind:
13
л=√146 = 3,141591952 · . .²)
π
50
501 +801/10
240
4
π
√(
712
9
=
3,1415926536. . . ³)
1612
+ (2 16)² + (117) ³
22
cos 15° +0,45
10
= = 3,1415926526...4)
=
3,14159...5)
√2 +√3 = 3,14 ...6)
л÷151 4
-
=
· 3,141 . . .7)
7
107
13
+
50
V/1463,14159265318)
V
2
'3² + 6² + 13º +15°
5
439
278
32+62 +13 +8*
10. √π÷√/30 +√ 150º)
12V ÷ 0,57 +0,1. 1º)
Eine Formel, die trotz vier Wurzelziehungen nur 6 Stellen liefert,
gab W. Hayden.") Eine Reihe von Näherungskonstruktionen gaben
1) A. Kunze, Lehrbuch der Planimetrie I (2. Aufl.). Jena 1851, p. 278.
2) Specht, Crelles J. 3 (1828), p. 83; Gergonnes Ann. IXX.
3) Pioche, Gergonnes Ann. VIII (1818).
4) E. Reichenbächer, Hoffm. Ztschr. XXXII (1902), p. 275.
5) Jičinsky, s. Studnicka, Véstnik VIII, Nr. 6, p. 305.
6) D'Ocagne, Journ. de mathém. élém. (4) IV (1895), 77.
7) A. Pleskoh, ibid. 125; E. Lemoine, Bull. de la soc. math. de Fr.
XXIII, 242.
8) Specht, Crelles J. 3 (1828), p. 405.
9) Kunze 1. c., p. 278.
10) E. Lakenmacher, Archiv (2) IX (1890), p. 214.
11) Proc. Roy. Soc. Lond. XX (1872), 525.