Kapitel V. Teilung des Kreises, der Lemniskate usw.
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also wegen (2):
(X3+X8+X1−X1) (X3+X5−X6+X7) = 4.
(4)
Nun lassen sich quadratische Gleichungen für die Größen x₁,
X2,. ., angeben, und zwar:
Zu X2
Gleichung:
WO
I.
und gehört die
x² — z₁ x + z₁′ = 0,
-
21 = X2 + X8 = X3 X5,
Gleichung:
WO
Z₁ = Xq Xg= X6 — X7
22
ist.
ist.
III.
Zu x und gehört die
Gleichung:
WO
-
x₁
x² — Z2X + 22′ = 0,
22X4X1=
II.
Zu x und gehört die
хв
-
X
x² — z₁'x + Z₂ = 0,
2₁ = X6 X = XqXq,
21 X6X7= X2
ZqXq XXX1
X6 X7 = X4— X1
IV.
Zux und -x gehört die
Gleichung:
x² — z,'x + z₁ = 0,
-
22X3 X5 X 1 X 47
—
21 = X3 X5 = X2 + X8
WO
-
22
= -
— X1 X 4
-
X6X79
X3 X5
ist.
ist.
Die Größen
Z₁ = X2 + X8,
22X4X1
genügen wegen (3) wiederum einer quadratischen Gleichung:
WO
2-y₁-10,
Y₁ = Z1 + Z₂ = X2 + X4 + X 8 — X1
ist, und die Größen:
-
21 X6-X79
Z2
=
--
X3 X5
genügen wegen (3) der quadratischen Gleichung:
WO
ist.
22-y₂z-1=0,
Y₂ = 21 z
Z₁' + 22′ = X8 — X3 X5-X7
Die Größen y₁ und y, endlich genügen noch wegen (2) und (4)
der quadratischen Gleichung:
y² + y
4 = 0.