150 Vierter Teil. Höhere algebraische und transzendente Konstruktionen.
OQ= und OR =
X4
Folglich ergibt sich aus der Figur die Relation:
oder:
14 X2
:
21 = (
(X4+Xs): X6
XqXq = X + Xz.
(1)
Analoge Relationen ergeben sich für jedes Produkt von je zweien
der Größen 1, 2,..., X.; wir stellen sie in der folgenden Multi-
plikationstabelle zusammen:
13370
x1
Xa
X3
X4
X5
X6
X
مع
X1
2 + x2
X₁+ X3
Xq+X1 X3+X5
XXX
2 + x₁
1
x₁+xz ! X₂+X6
X 4+Xq x z + x 7 x 6 + Xs Xz
X3+
X3 + X7 ¦ X1 +XqX5
T
Xs
Xq + x₁
x₁ + X5
2 + xε
x₁ + x
X2 X3 X3 X8 X4 X
x-x6
X4
X₁X+X5
X₂ + Xo
X₁ + x;
2 + x
x₁- Xz
Xq -
X-
X5
X 4 + x B
x z +xz
X2 X3
X₁ X8
2-X7
X6
x3 + xq
x4 + X8
X3 - X3
Xq — X
X-7
Xq + X3
X5
X
X
X7
XgXq
Xq — X5
X3 X4
· X5 X1 — X4 Xq — Xz
X₁- X4 2 X3 X1 Ꮖ .
・X5
Xg
X5 X6
x X5
X3 X4
X2 - X3 X1
X1
Aus dem großen gleichschenkligen Dreieck der ersten Figur
folgt ferner:
X1 + X3+ Xz + X7 = 1 + X₂ + X↓ + X6 + Xz
2
oder:
X₁ + Xz + Xz + X; — X2 X4 X6 X 1.
-
---
-
Ferner wird
-
-
(X₂+X) (X¸—X₁) = X2 X4 + X X — X₁ X 9 — X 1 X 8
mit Rücksicht auf die Multiplikationstabelle gleich:
--
-
X2 + xq + X₁→ X5 X1 X3 X + X3,
X1 · = = = X-
also wegen (2):
(X2+ X3) (X4— X1)
=
1,
und ebenso erhält man:
(X7 — X6) (X3+Xz) =
=
Ferner ist:
(2)
(3)
(X2+Xq+X 4−X 1 ) (X3+xz−Xq+X7) = X₁ + Xz + X3+ X7 — X 4— X3 + X5 — X3
8
-
+Xz-X6 + X3-X 4+ X3−X 2 + X 1 − X 2
+ x₁+ x²+x₁— Xz― X 2 + X7 + X3−X B
-X-X2-X6 −X ₁ + X5 + X÷- X6-X89