Kapitel V. Teilung des Kreises, der Lemniskate usw.
149
In der nachstehenden Figur ist für op der Winkel
X3
X1
17 15
13
X4
X's
π
17
genommen
1
8
X
Ꮖ
Dann liefern die Basiswinkel der aufeinanderfolgenden gleichschenk-
ligen Dreiecke der Reihe nach die Winkel:
Π 2π 3π Απ όπ 6π 7π 8π
17' 17' 17' 17' 17' 17' 17' 17'
π
17
so daß im letzten Dreieck der Winkel an der Spitze wieder be-
trägt. Bezeichnet man die Basen der einzelnen Dreiecke, deren
Schenkel alle gleich 1 sind, mit:
X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X89
78 9
6
10
11
13
14
15
16
8
17
0 Q
so lassen sich für diese acht Größen aus der Figur des regulären.
34-Ecks (s. Fig.) eine Reihe einfacher Relationen herleiten.
Zieht man nämlich z. B. die Gerade [9, 4], welche [00] in P
schneiden möge, so ist:
409
40 0
★9017
=
όπ
179
=
=
Απ
17,
8π
179
und infolgedessen:
049
=
094
=
σπ
17
27
und 4P0
17
Ferner folgt:
49 =
X67
und wenn Q und R die Fußpunkte der von 4 und 9 auf [P0] gefällten.
Lote bedeuten:
musterhafter mühsamer Sorgfalt, alles nicht rein Elementarische zu vermeiden,
durchgeführt, daß usw." Leider war mir diese Abhandlung unzugänglich; sie
ist auch sonst nirgends beachtet worden.