138 Vierter Teil. Höhere algebraische und transzendente Konstruktionen.
der Halbkreis um S mit SQ als Radius hinzugefügt wird, der ja den
Schenkel [OV] berührt. Natürlich kann man entweder R an [OU]¹)
oder den Kreis an [OV] gleiten lassen; letzteres ist genauer, da sich
der Schnittpunkt der von R beschriebenen Linie mit [OU] genauer
als der Moment der Berührung von Kreis und Gerade feststellen läßt.
Man kann dabei das Lineal [OV] zugleich zur Führung des tangieren-
den Kreisstückes und seinen Endpunkt O zur Führung der Kante
[PQ] benutzen. Durch wiederholte Anwendung beider Instrumente
kann man auch die Teilung in mehr Teile ausführen.
Auf der Führung eines Punktes auf einer Geraden, einer Ge-
raden durch einen Punkt beruht auch Newtons Zissoidenzirkel (s.
S. 1003): ein Winkelhaken BAC gleitet mit B auf einer Geraden
[A'C'], mit [AC] durch einen Punkt B', für den A'B' AB ist.
Dann beschreibt der Mittelpunkt P von AB eine Zissoide.
=
C'
B
Auch die dritte der mit Punkten und Geraden möglichen Füh-
rungen: zwei Punkte gleiten auf zwei Geraden, ist wirklich angewandt
worden, nämlich bei dem Ellipsenzirkel
von Leonardo da Vinci.) Er beruht auf
dem Satze: Beschreibt eine Strecke PV
mit ihren Endpunkten zwei zueinander
senkrechte Gerade [OV], [OP], so be-
schreibt jeder Punkt X von [PV] eine
Ellipse mit den Achsen [OV], [OP], den
Halbmessern XV, XP. Das Instrument
ist natürlich, da es auf einer Einschie-
bung einer Strecke PV von gegebener
Länge beruht, auch ohne Zeichnung
einer Ellipse sofort zur Trisektion zu
benutzen, genau wie der Amadorische Dreiteiler (s. o.). Aber auch
1) S. Enriques 1. c., p. 250.
2) Daß Leonardo (1452-1519) der Erfinder dieses Instrumentes oder viel-
mehr des darauf beruhenden, noch heute gebräuchlichen Ovaldrehwerkes ist,
gibt Lomazzo an in seiner Schrift: Idea del tempio della pittura 1590, p. 17,
mit Berufung auf Melzi, einen Schüler Leonardos. Das Prinzip war (siehe
Chasles, Aperçu, p. 49) schon Proklus bekannt (s. Procli Diadochi in primum
Euclidis elementorum librum Commentarii ed. Friedlein, Leipzig 1873, p. 106)
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