Kapitel V. Konstruktionen unter besonderen Bedingungen.
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ob er, wie bei Nicomedes mit einer materiellen Führung versehen ist,
oder ob er aus einem Lineal oder Papierstreifen¹) mit zwei Marken be-
steht³), oder aus einem Zirkel mit drei Spitzen³), immer wird der be-
wegliche Teil PV (s. Fig. S. 82) mit einem Punkt V längs einer Ge-
raden [OV], mit einer Geraden [PV] durch einen Punkt R geführt;
und der Schnittpunkt der von einem Punkte P auf [PV] beschrie-
benen Kurve mit (in der Regel) einer Geraden [OV] gesucht. Da
es nur darauf ankommt drei Koinzidenzen zu erreichen: [PV] durch
R, V auf [OV], P auf [OP], kann man irgend zwei derselben zur
Führung benutzen; so wird bei Amadoris Dreiteiler P auf [OP], V auf
[OV] geführt, bis [PV] durch R geht (S. 82). Als erzeugte Linie
ist in diesem Fall die Enveloppe der Geraden [PV] anzusehen. Be-
ruhen die beschriebenen Vorrichtungen auf den Einschiebungen der
Alten, so zeigt sich in zwei weiteren Dreiteilern ein neuer Gedanke.
Der Dreiteiler von Nicholson) besteht aus einem T-förmigen Lineal
PQRS, das man mit seinem
Längsteil [PQ] durch einen
Punkt 0, mit dem einen End-
punkt S des Querteils [RS]
R
U
R
P-
S
P.
S
auf einer Geraden [ST] gleiten läßt; der andere Endpunkt R be-
schreibt die Kurve (Polyode). Wählt man also die Leitgerade [ST]
parallel dem einen Schenkel [OV] eines gegebenen Winkels UOV,
und zwar im Abstande QS QR, so wird der Winkel durch [OQ]
und [OS] triseziert, wenn R auf dem andern Schenkel [OU] liegt.
Daß der Punkt S die besagte Parallele beschreibt, wird nun in sehr
einfacher Weise bei einem andern Instrument erreicht 5), indem noch
1) Adler 1. c.
2) Alsidschi (972); s. Cantor II, p. 75. Montucla 1. c.
3) Hermes s. Dycks Katalog, p. 225. Ein ähnliches Instrument von Luczak
ist 1907 patentamtlich geschützt!. Vgl. hierüber D. Math. Ver. 16, 1907, p. 401;
17, 1908, p. 275.
4) The Analyst 10 (1883).
5) S. Good Arthur, La science amusante. Große (Hoffmanns Ztschr. f.
math. u. naturw. Unt. 35 (1904), p. 307) gibt an, daß er dies Instrument durch
den Mathematiker Müller des Norddeutschen Lloyd kennen gelernt hat.