Kapitel V. Konstruktionen unter besonderen Bedingungen.
129
Kapitel V.
Konstruktionen unter besonderen Bedingungen.
Hilfskonstruktionen bei ungünstigen Lageverhältnissen.
Bei den linearen Konstruktionen können die folgenden zwei un-
günstigen Lagen eintreten:
1. Zwei Punkte AB liegen nahe aneinander; ihre Verbindungs-
gerade genauer zu bestimmen.
Man nehme die Strecke A'B' und konstruiere:
P'= ([AA'][BB']);
auf einer durch P" gehenden beliebigen Geraden nehme man P und
P' beliebig an, und konstruiere:
A"= ([PA'][P'A]), B″=([PB′][P′B]), 0=([A'B'][A″B″]),
dann ist [04] die gesuchte Gerade (nach dem Desarguesschen Satze,
S. 23).
p"
わ
​2. Zwei Gerade AB schneiden sich unter sehr spitzem Winkel;
ihren Schnittpunkt genauer zu bestimmen. Auf A nehme man A'A",
auf B nehme man B'B" beliebig an, konstruiere O=([A′B′][A″B″]),
auf einer Geraden durch O nehme man A, B beliebig an und kon-
struiere P'=([AA″][BB″]), P″= ([AA′][BB′]), dann ist
der gesuchte Punkt.
P = ([A′A″][P′P"])
Die Aufgabe: Durch einen Punkt eines Kegelschnitts geht eine
Gerade, die ihn unter sehr spitzem Winkel schneidet, den andern
Schnittpunkt genauer zu bestimmen, führt man mit Hilfe des Pascal-
schen Satzes (S. 16) auf den Schnitt von Geraden zurück.
Vahlen: Konstruktionen u. Approximationen.
9