INHALT.
Erster Teil.
Lineare Konstruktionen.
Kapitel I. Projektive lineare Konstruktionen
Theorie der Doppelverhältnisse 1, Singularität, Harmonie, Äquianhar-
monie 3, Kubische und quadratische Invariante, Diskriminante, Gemein-
sames harmonisches Paar 4, Invarianz bei Projizieren und Schneiden 6,
Harmonie am Vierseit, Involution 7, Projektivität 8, Antragen, affine,
inverse, projektive Transformation 9, Konstruktion rationaler Funktionen
von Doppelverhältnissen 10, Doppelverhältniskoordinaten 12, Satz von
Menelaus und Ceva 13, Projektiv-lineares Netz 15, Kegelschnitte, Funda-
mentaleigenschaft, Pascal, Brianchon 16, Konstruktionen, Polarität, Apo-
larität 18, Kurven dritter Ordnung und Klasse 20.
Kapitel II. Affine lineare Konstruktionen.
Parallel, halbierte Strecken, rational geteilte Strecken 22, Desargues'
Satz 23, Theorie der Verhältnisse, affine Koordinaten, affin lineares
Netz 25, Streckenaddition, affine Begriffe, Sätze, Aufgaben 27.
Kapitel III. Metrische lineare Konstruktionen.
Rechte Winkel, Thales 30, Apollonius, Bodenmiller, Lotefällen 30, Zirku-
lare Involution, Kreispunkte, Koordinaten 32, Harmonische, äquianharmo-
nische Konstruktionen 34, Streckenmultiplikation und -division 35, Ver-
schiedene Daten 37, Metrische Begriffe, Sätze, Aufgaben 38, Winkel und
Strecke als Logarithmen von Doppelverhältnissen 39, Achsen, Brenn-
punkte, Leitlinien, Aufgaben 40.
Zweiter Teil.
Quadratische Konstruktionen.
Algebraische Einleitung: Quadratische Irrationalitäten
Kapitel I. Projektive quadratische Konstruktionen
Quadratische Fundamentalaufgabe 44, Quadratwurzelziehen 45, Projektiv
quadratisches Netz 46, Andere Fundamentalaufgabe 46, Projektiv gleiche
Kegelschnittbogen 49, Aufgaben 50, Aufgabe von Castillon, von Steiner 52.
Kapitel II. Affine quadratische Konstruktionen
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Konstruktionsmittel, affin-quadratisches Netz 53, Aufgaben 54.
Kapitel III. Metrische quadratische Konstruktionen
Konstruktionsmittel 54, Satz von Poncelet und Steiner 55, Satz von Masche-
roni 56, Inversion 57, Bi-Lineal 58, Papierfalten 59, Streckenübertrager 59,
Aufgaben, Malfatti, Apollonius 61.
Dritter Teil.
Kubische Konstruktionen.
Algebraische Einleitung: Kubische Irrationalitäten, kubische und bi-
quadratische Gleichungen 62.
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