104
B. Besonderes
viele Beispiele aus der Physik und Chemie angeführt werden, wo
es ebenso ist. Hieran ist zunächst besonders auffällig, daß eine
Verbindung verschiedener physikalischer Größen, also z. B.
Kraft k und Geschwindigkeit v, in der Form der Addition oder
Subtraktion nicht vorkommt, obgleich doch an und für sich zwei
Maßzahlen k und v zu einer neuen Maßzahl k + v verbunden
werden können, und es entsteht die Frage, warum eine solche
additive Zusammensetzung verschiedenartiger physika-
lischer Größen nicht gebraucht wird.
In Beantwortung dieser Frage sei hier unter Beschränkung auf
das Beispiel k + v nur so viel bemerkt, daß die Größe k + v eine
Eigenschaft hat, die die meisten anderen physikalischen Größen
nicht haben. Bei einer Änderung z. B. der Zeiteinheit auf das
n-fache würde die Maßzahl der Geschwindigkeit v sich um das
fache, die Maßzahl k der Kraft sich um das -fache ändern. Also
k
ข
n
I
n²
k
ข
I
n
·
würde die Maßzahl k + v sich in + ändern. Diese Größe
ist aber nicht mehr durch Multiplikation eines Faktors m mit
kv darstellbar, denn es ist nicht m.(k + v) = + der-
n° n
art zu setzen, daß m von k und v allgemein unabhängig wird. Mit
anderen Worten: Die abgeleitete Größe k+v ändert sich bei
Änderung einer Maßeinheit (z. B. derjenigen der Zeit) nicht um
einen Faktor, sondern in komplizierterer Weise. Die Eigen-
schaft einer Größe, sich bei Änderung einer Maßzahl einer an-
deren Größe um den Betrag eines Faktors, ebenfalls um einen ge-
wissen Faktor zu ändern, bezeichnet eine besonders einfache
Eigenschaft. Ebenso wie bei den einfachsten physikalischen
Größen jede Änderung der Maßeinheit auch solche der Maß-
zahl, und zwar um denselben Faktor, zur Folge hat, so haben
auch die zusammengesetzten, abgeleiteten physikalischen Grö-
Ben die Eigenschaft, daß sich Maßzahl und Maßeinheit propor-
tional einem Faktor ändern.
S
Bei der Geschwindigkeit ist v= (im Falle ungleichförmiger
Bewegung, wo s und t sehr klein sind, schreibt man v =