Geschwindigkeit
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nomie oder Kinematik, deren Aufbau a priori vor sich geht. Es
ist von hier aus nur ein kleiner Schritt, auch den Differential-
quotienten
3)
dv d's
=
dt di
der Beschleunigung genannt wird, zu bilden; wir könnten auch
d's
dts'
einen dritten Differentialquotienten einen vierten usw. auf-
stellen; aber diese höheren Bildungen sind von geringer Wichtig-
keit, was an der Eigenart der physikalischen Erscheinungen liegt,
auf die die Phoronomie angewandt wird, so daß wir bei Glei-
chung 3) haltmachen dürfen.
In der Definition der Größe v durch die Gleichung 1) liegt auch
insofern eine Willkür, als man statt v auch das Reziproke davon,
nämlich die Größe
4)
1=
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einführen und diese etwa als die,,Langsamkeit" bezeichnen
könnte. Im Anschluß hieran würde man dann zweite und höhere
Differentialquotienten, also z. B.
dr dst
=
dt ds
bilden. Daß die mathematische Phoronomie diesen Weg nicht
beschritten hat, sondern an die Gleichung 1) anknüpft, dürfte
darin seine Erklärung finden, daß die Reziproke und ihre Ab-
leitungen in den Bewegungsvorgängen der Natur keine rechte
Anwendung finden; so ist z. B. ein Bewegungsvorgang, der durch
die Gleichung
S=
d't
ds
= const = g
gegeben ist (es wäre also ein Integral t = gs² anzusetzen), me-
chanisch ohne rechte Anwendung, während die Gleichung
sgt in der Fallbewegung der Körper ein wichtiges Beispiel
in der Natur findet. Also die historische Entwicklung der
Phoronomie, die an die Beobachtung der fallenden Körper an-
knüpfte und die sich am Studium der Fallbewegung (Galilei)
entwickelt hat, ist für die Wahl des Begriffs v und nicht r