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B. Besonderes
Konstante ist, als Geschwindigkeit definieren. Aber die obige
Definition 1) ist die einfachste, denkökonomischste und so ist
also das Maß der Bewegung ein nicht durch die Natur uns auf-
gezwungenes, sondern freiwillig gewähltes und der Eigenart un-
seres Denken bequem angepaẞtes, ähnlich wie dies mit den Ma-
Ben von Raum und Zeit der Fall war.
Daß die Bewegung von Zuständen und Körpern in der Natur
kontinuierlich erfolgt, ist erfahrungsgemäß angenähert ver-
bürgt, aber auch nur angenähert; schon Schopenhauer¹
äußerte sich, unter Umkehrung der Betrachtungsweise dahin,
daß man an sich nicht genötigt ist,,,die vor meinen Au-
gen vorgehende langsame aber stetige und gleichförmige Be-
wegung eines Körpers mir zu denken als bestehend aus unzähligen,
absolut schnellen, aber abgesetzten und durch ebenso viele
absolut kurze Zeitpunkte der Ruhe unterbrochene Bewegun-
gen". In dieser Weise denkt man sich in der mathematischen
Physik die Bewegung eines Punktes zum Zwecke einer mathema-
tischen Beschreibung, welche es ermöglicht, auch im Falle einer
mit der Zeit veränderlichen Geschwindigkeitszahl v doch die
obige Gleichung 1) beizubehalten, die dann in die Form
2)
2=
ds
dt
gebracht wird. Hier sind ds und dt Differentiale von Weg und Zeit,
und es ist klar, daß gerade die näherungsweise verbürgte An-
wendbarkeit der Größe v bei der Beschreibung von Naturvor-
gängen uns die Freiheit gibt, die,,kleine" Strecke ds und die
,,kleine" Zeit dt wie Differentiale zu behandeln, die zweck-
mäßiger, denkökonomischer sind als kleine Differenzen As und
At von begrenzter Definitionsgenauigkeit.
Dem mathematischen Raume und der mathematischen Zeit
steht somit ein mathematischer Geschwindigkeitsbegriff zur
Seite, der durch die Gleichung 2) gegeben ist. So entsteht neben
der Geometrie eine mathematische Bewegungslehre: die Phoro-
1 Schopenhauer, Welt als Wille und Vorstellung, II, Buch 2, Kap. 23,
Reclam S. 355-