Bewegung und Geschwindigkeit
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eine Masse, ein elektrisches Feld) bewegt sich also mit der Ein-
heit der Bewegung, wenn er in der Zeiteinheit gerade eine
Längeneinheit zurücklegt, oder, was dasselbe besagt: wenn er zur
Vollendung einer Längeneinheit gerade eine Zeiteinheit gebraucht.
An dieser Einheit werden alle anderen Bewegungen gemessen, die
so erhaltenen Maßzahlen heißen Geschwindigkeitszahlen oder
kurz Geschwindigkeiten, und zwar ist die Geschwindigkeitszahl v
das Verhältnis der Zahl der Längeneinheiten s durch die Zahl
der Zeiteinheiten t:
I)
2=
S
t
Diese Gleichung definiert also die Maßzahl v der Geschwindigkeit;
sie mißt jede Geschwindigkeit, d. h. vergleicht sie mit der Ge-
schwindigkeitseinheit. Es ist durchaus nicht etwa so, wie es
in vielen Physikbüchern mißverständlich ausgedrückt ist, daß
v die Geschwindigkeit selbst wäre; diese Auffassung ver-
wechselt die Maßzahl einer Größe mit der Größe selbst. Wäre
die Geschwindigkeit eines fliegenden Geschosses weiter nichts
als eine Zahl, so könnte sie keine Realität haben, dann könnte
allenfalls das Geschoß, aber nicht seine Geschwindigkeit wirklich
sein. Andererseits müßte man von diesem Standpunkte auch
das, was man eine Strecke s nennt, nur als Maßzahl s, eine Zeit t
nur als Maßzahlt auffassen, was offenbar absurd ist. Übrigens
kommt der vergleichende Sinn der kurzen Gleichung 1) bei
dem originalen Denker der Bewegungserscheinungen, Galilei,
deutlich zum Ausdruck; Galilei hatte die moderne, ökonomisch
kurze Gleichung 1) noch nicht, sondern statt dessen Proportionen
wie: c:c' = t:t', wenn s = s', oder s:s' = ct: c't' usw. Diese
schwerfällige Schreibweise hat immerhin den Vorzug, deutlich zu
machen, daß wir zwei Bewegungen miteinander vergleichen,
wenn wir eine Gleichung 1) über Geschwindigkeit hinschreiben:
wir vergleichen in der Gleichung 1) eine Geschwindigkeit der
Maßzahl mit einer solchen der Maßzahl I.
ย
Die Definition 1) ist willkürlich; wir könnten beispielsweise
das Quadrat (→)*, oder etwa die Funktion:c-,
Wo c eine