Raum
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Irrtum, Poincaré bekämpft Gauß und Helmholtz wegen
ihres,,Empirismus" in der,, Geometrie" zu Unrecht; die Behaup-
tung Poincarés¹: keine Erfahrung wird jemals mit dem Eukli-
dischen Postulate in Widerspruch stehen und andererseits:
,,keine Erfahrung wird jemals in Widerspruch mit dem Lobat-
schewskischen Postulate stehen" geht augenscheinlich über das
Verbürgte hinaus; sie ist vielleicht aus der Gewohnheit des
Mathematikers zu erklären, mit abstrakten Begriffen nach Will-
kür zu schalten. Hätte Poincaré recht, so müßte es z. B. mög-
lich sein, die an sich denkbare Voraussetzung, daß die Winkel-
summe im obigen Dreieck 150° beträgt, physikalisch durchzu-
führen. Übrigens ist die Annahme, daß der physikalische
Raum nicht euklidisch ist und ein endliches, wenn auch sehr
großes Krümmungsmaß besitzt, diskutabel, z. B. auf Grund von
Erwägungen über die Endlichkeit der Masse des Weltalls oder
über den Verbleib des Wärmestrahlungsverlustes der Weltkörper.
In neueren Relativitätstheorien (Einstein, Weyl) wird der
physikalische Raum nichteuklidisch angenommen; er ist nicht
unendlich, sondern von endlicher Ausdehnung, die Einheit der
Strecke ist nicht relativ, sondern absolut usw. Die Meinungen
über den Wert dieser Konstruktionen für die Physik sind sehr
geteilte. Der Phantasie ist hier ein weiter Spielraum gelassen.
Wenn verschiedene geometrische Raumgesetzlichkeiten logisch
denkbar sind, so ist es auch logisch denkbar, daß zu verschiedenen
Zeiten verschiedene Raumgesetzlichkeiten im Raume der Physik
gültig gefunden werden, z. B. heute eine euklidische, morgen
eine sphärische, und übermorgen wieder eine euklidische Geo-
metrie. Die,,Relativität“ läßt sich also weit ausspinnen, nur muß
man die für die Wirklichkeit behaupteten, aber nicht festgestell-
ten Effekte so klein annehmen, daß sie dicht an der Schwelle
oder besser noch unterhalb der Schwelle des Beobachteten liegen;
in diesem Falle sind sie experimentell nicht widerlegt, also mög-
licherweise richtig, möglicherweise aber auch nicht.
Die hier dargelegte Auffassung des Raumproblems entspricht
1 Poincaré, Wissenschaft und Hypothese, S. 77, Teubner, Leipzig.