Kontinuum, Diskretum
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Stößen, erfolgt. In diesem Fall würde also das Gravitationsgesetz
verfeinert werden können, und was uns heute als ein Elementar-
vorgang erscheint, würde sich als ein Mittelwert aus vielen, dis-
kreten Elementarvorgängen ganz anderer Art herausstellen. Es
erledigt sich auch grundsätzlich die Frage, ob die empirische Ma-
terie atomistisch oder kontinuierlich aufgebaut ist. Heute
glaubt jeder Physiker und Chemiker mit gutem Recht, daß die
Materie aus Atomen besteht, ebenso wie er glaubt, daß ein Haus
aus lauter einzelnen Teilen, Ziegelsteinen usw. zusammengefügt ist.
Das schließt aber nicht aus, daß der Bereich jedes einzelnen Atoms
sehr groß ist und sich durch das ganze Sonnensystem erstreckt,
wie Faraday¹ meinte; unter diesen Umständen wird man also
dabei stehen bleiben müssen, daß die uns verschwommen ge-
gebene Materie auch nur mit verschwommenen, physikali-
schen Begriffen beschrieben werden kann. Die Begriffe des ma-
thematischen Kontinuums und des mathematisch Diskreten sind
Selbsterzeugnisse des Denkens, die darum scharf sind, weil unser
Denken scharf arbeitet.
Ob irgendein physikalischer Vorgang mit Hilfe des Konti-
nuums oder mit Hilfe einzelner, diskreter Elemente beschrieben
wird, ist vor allem eine Frage der Zweckmäßigkeit oder, mit Mach
zu reden, der Ökonomie. Ein weiteres Beispiel hierfür mag noch
an Hand eines empirischen Gegenstandes gegeben werden, der
kein physikalischer ist, aber prinzipiell wie ein solcher behandelt
werden kann. G. F. Knapp² fragt in seiner Schrift,,Über die
Ermittlung der Sterblichkeit. Aus den Aufzeichnungen der Be-
völkerungsstatistik":,, Ist die Menge der geschehenen Geburten
eine stetige Funktion der Zeit? Offenbar ist sie keine stetige
Funktion der Zeit, wenn man so genau als möglich den Vorgang
auffaßt. Denn wenn z. B. eine Bevölkerung nicht sehr groß
wäre, so daß etwa jährlich nur gegen 3000 Geburten vorfallen
ungefähr 10 an jedem Tage, so kann man die Zeit um ganz be-
1 Faraday, Experimentaluntersuchungen über Elektrizität, 2. Bd. 1890,
S. 263.
Leipzig 1868, S. 11 ff.