Größen
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det b = a/√ 2, c = b/√ 2 = a/√2√2, d = c/V 2 = a/(√2)³,
I
a (1+ +
I
+
so daß: a+b+c+d+. =α
I
(VZ)
...
I
(VZ)
....
+
+…..). Die Summation dieser Reihe ist besonders ein-
jat...).
fach, wenn wir annehmen, daß die Kon-
struktion der Zickzacklinie ins Unend-
liche fortgesetzt sei, wenn wir also eine
weder zeichnerisch noch anschaulich voll-
ziehbare Operation rein logisch setzen.
In diesem Fall ist, wie z. B. aus der Figur
ersichtlich, wenn man noch das dem
ersten Dreieck symmetrisch gelegene 0
OQR gezeichnet hat, die Summe der
parallelen Strecken a + c +e+g+
PR, die Summe der parallelen
Strecken b+d+f+... OR, also
...
=
=
a+b+c+d+...=
2 a
PR+OR 2a +
=
V2
Fig. 3
Р
a
―
Hier ist eine aus unendlich vielen Teilen zusammengesetzte
Zickzacklinie leichter zu berechnen als eine aus einer endlichen
Anzahl von Teilen zusammengesetzte Linie. Die unanschaulichere,
unendlich oft gezackte Linie ist also unserem Denken be-
quemer zugänglich als die anschauliche, endliche Zickzack-
linie. Auch in der Differential- und Integralrechnung sind die
unendlich kleinen, unanschaulichen Differentiale bequemer für
das Denken als kleine, endliche Beträge. Demgemäß sind die
Bewegungsgleichungen der Mechanik Differentialgleichungen,
nicht Differenzengleichungen, und aus demselben Grunde wen-
det man in der Gastheorie, beim Geschwindigkeitsverteilungs-
gesetz der Molekeln, bei der Berechnung von Sterblichkeits- und
Versicherungstabellen usw. den Begriff des Unendlichen statt
einer sehr großen Zahl an; um ein ganz triviales Beispiel zu ge-
brauchen: man tut so, als wäre die Zahl der Sandkörner am
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