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A. Allgemeines
Helligkeiten, Temperaturen und andere Wahrnehmungen las-
sen ebenfalls eine obere und eine untere Grenze erkennen, inner-
halb deren das anschauliche Vorstellen liegt. Allen diesen Gren-
zen entspricht ein,,unterer Schwellenwert der Empfindung"
und ein,,oberer Grenzwert der Empfindung". Was unterhalb
des Schwellenwertes liegt, wird überhaupt nicht mehr empfunden,
was oberhalb des oberen Grenzwertes liegt, wird zwar noch emp-
funden, aber nicht mehr von anderen, oberhalb des oberen Grenz-
wertes liegenden Empfindungen unterschieden. In der anschau-
lichen Größenvorstellung bewegen wir uns deshalb innerhalb
des Bereiches der beiden genannten Grenzen.
Die so gefundenen Bereiche anschaulich vorstellbarer Größen
sind absolut: sowohl die untere, wie die obere Grenze bezeichnet
eine zwar nicht scharf, aber angenähert bestimmte, ausgezeichnete
Grenze; diese ist durch keinerlei andere Manipulationen verschieb-
bar als durch Übung und Anstrengung der direkten Sinneswahr-
nehmungen. Die Frage, ob sie durch technische Hilfsmittel
erweitert werden kann, scheint auf den ersten Blick zu bejahen zu
sein, doch ist zu bedenken, daß ein technisches Hilfsmittel, z. B.
ein Mikroskop, uns zwar einen Einblick in eine nichtvorstellbare
Welt kleiner Dinge verschafft, aber nur dadurch, daß sie die für
unsere Wahrnehmung und anschauliche Vorstellung unzugäng-
lichen Dinge in Größen unserer Anschauung übersetzt, ohne
damit unsere Wahrnehmung selbst zu verfeinern.
Nur das begriffliche Denken ist imstande, für sich die Grenzen
der Anschauung zu überschreiten; weit über die anschauliche
Vorstellung hinaus geht die logische Konstruktion. Z. B. die an-
schauliche Strecke wird vom Denken beliebig verlängert und
verkürzt; dieses Verlängern oder Extrapolieren ist aber ein rein
begriffliches, unanschauliches, und das Verkürzen oder Inter-
polieren desgleichen. Diesen logischen Konstruktionen sind erst
da Grenzen gesetzt, wo logische Widersprüche auftauchen. So
entsteht durch Extrapolation bis an das logisch denkbare Ende
der Begriff des unendlich Großen, durch Interpolation der Be-
griff des unendlich Kleinen. Natürlich können dies nur Begriffe,