Absolute Größe
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Die Naturgesetze, die ja die kurze Formulierung von bestimmt
umgrenzten Erscheinungsgebieten sind, nehmen ebenfalls Bezug
auf absolute räumliche Abmessungen. Z. B. das Gravitations-
gesetz
my mg
K = f.
enthält diese Bezugnahme; dies drückt sich dadurch aus, daß
die Konstante f ihren Wert ändert, wenn man die Abstände r
der Massen in einem anderen Längenmaß mißt, also z. B., wenn
man von m zu cm übergeht.
=
Die physikalischen Gesetze unterscheiden sich demnach we-
sentlich von denen der Geometrie. Es ist allgemein bekannt, daß
kein geometrischer Lehrsatz der euklidischen Geometrie eine
Änderung erleidet, wenn man die Figur geometrisch ähnlich ver-
ändert. So z. B. ist die Winkelsumme im Dreieck für beliebig
große, wie für beliebig kleine Dreiecke dieselbe, nämlich zwei
Rechte. Der Umfang eines Kreises vom Radius & ist
2πг, ohne
daß der Zahlenfaktor 2π seinen Wert ändert, wenn ich einmal
r in cm, das andere Mal in m messe. Die empirisch gegebene, durch
tägliche Beobachtungen festgestellte Abhängigkeit des Geschehens
von der absoluten räumlichen Größe der Naturkörper ist also sozu-
sagen die natürlichere gegenüber der mathematischen, durch die
euklidische Geometrie gemachten Voraussetzung, daß die geo-
metrischen Gesetze, d. h. der Inhalt aller Lehrsätze der Geometrie,
unabhängig von der absoluten Größe der Figuren ist. Diese mathe-
matische Voraussetzung ist einerseits einfacher als die Voraus-
setzungen des Naturgeschehens, andererseits aber weniger na-
türlich, wenn wir als,,natürlich" eine Voraussetzung ansehen, die
uns durch Wahrnehmung nahe gelegt wird. In den nichteuklidischen
Geometrien liegen allerdings die Dinge anders. Hier hängen die
Lehrsätze von der absoluten Größe der Figuren ab; z. B. ist in der
n-fache vergrößert würden und sonst nichts; andererseits kann natür-
lich immer eine solche, mit dieser räumlichen Verzerrung Hand in Hand ge-
hende Verzerrung sämtlicher Naturgesetze ausgedacht werden, daß
das Naturgeschehen in seinem Ablauf ungeändert bleibt; dies gilt also nur
dann, wenn außer den räumlichen Abmessungen die Naturgesetze geändert
werden.
Gehrcke, Physik und Erkenntnistheorie
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