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A. Allgemeines
ragt; ein zweiter, dem ersten geometrisch ähnlicher Balken, der
etwa die zehnfache Länge, zehnfache Breite und zehnfache Tiefe
besitzt und ebenso fest eingemauert ist, wird unter Umständen
sofort durchbrechen, während der erstere kleinere Balken sich
selbst bequem trägt. Dieses und ähnliche Beispiele zeigen, daß
die Festigkeit der Naturkörper nicht erhalten bleibt, wenn man
die räumlichen Dimensionen geometrisch ähnlich vergrößert.
Man kann dies auch so ausdrücken: die Festigkeit hängt von der
absoluten Größe der Körper ab.
Ebenso wie mit der Festigkeit und der Elastizität der Körper
steht es auch mit anderen Eigenschaften. Auch die Gravitation
H
BB
H
nimmt z. B. Bezug auf die absoluten Ab-
messungen der räumlichen Dimensionen:
Zwei einander gleiche Holzkugeln H, deren
Zwischenraum gleich dem Radius jeder Ku-
gel sein möge, ziehen sich mit geringerer
Gravitationskraft an als zwei den Holz-
Fig. 1
kugeln gleich schwere Bleikugeln B,
deren Zwischenraum ebenfalls gleich dem Radius sein möge.
Zu den angeführten Beispielen könnten unzählige andere aus
den verschiedensten Gebieten der Physik hinzugefügt werden;
wir finden eine Abhängigkeit der Erscheinungen der Gravi-
tation, Elastizität, Elektrizität, des Magnetismus usw. von der
Größe der räumlichen Abmessungen. Man kann diese Tatsache
auch so ausdrücken: das Naturgeschehen ist ein räumlich ab-
solutes, das keine Verkleinerung oder Vergrößerung der räum-
lichen Abmessungen verträgt, ohne die Gesamtheit, den Ablauf
der Erscheinungen zu ändern; eine Natur, in der alle Körper
unserer Natur enthalten wären, nur mit dem Unterschiede, daß
alle räumlichen Abmessungen geometrisch ähnlich verändert
wären, würde einen völlig anderen Ablauf haben als unsere Natur.¹
¹ Es wird oft erörtert, daß wir von einer Verzerrung der gesamten Welt, in
der sich z. B. alle Körperdimensionen auf das n-fache vergrößern, nichts mer-
ken würden. Hierzu ist zu bemerken, daß wir, wie oben erläutert, durchaus
etwas merken würden, wenn lediglich alle Körperdimensionen auf das