OA
dann sind auch die Verhältnisse den entsprech
OB
OA
OB
OA
Ο Α΄
aus
stets
Ο Α΄
OB'
OB
OB' folgt. Dann sind
AB
hältnisse
CD
den entsprechenden
gleich; denn es ist (s. Fig.)
AB
B° B'
OA
OD
CD
A' B'
A' B'
Ο Α΄
OD'
C'D''
C
also
AB
Α' Β'
CD
C'D'
Dann sind auch alle homologen
Winkel gleich, denn es ist z. B.
LABC = ABO + OBC = Α΄ Β΄ Ο
+ OB'C' = A' B'C'.
0
106. Satz: Stimmen zwei Drei-
ecke in zwei Winkeln überein, so sind sie ähnlic
Beweis: Wegen der Gleichheit der Winkelsum
auch in den dritten Winkeln überein. Ist ABC c
und AB' auf AB, AC' auf AC den homologen S
gleich, so ist AB'C' dem zweiten kongruent. Als
setzung LAB'C' = ABC, also [BC]||[B'C'], also =
(104) ABC~ AB'C'.
107. Satz: Ist im Dreieck ABC (s. die erste Fi
[BC], [BB] | [AC], so ist AA₁C ~ BB₁C, al=
Beweis aus 104, da Winkel ACA₁ = BCB₁,
= einem Rechten ist.