durch kongruente Übertragung einer zugehörigen Desa
87. Satz: Jede Kongruenz ist eine Projektivitā
Ebene entspricht der Pol der entsprechenden Ebene;
die in ihrer Polarebene liegen, entsprechen Punkte, d
ebenen liegen.
Beweis: Daß jedem eigentlichen oder uneigentli
ein Punkt entspricht und drei Punkten einer Gera
Punkte einer Geraden entsprechen, folgt aus 74,
spricht jedem rechten Winkel nach 75 ein rechter
Beziehung zwischen Pol und Polarebene (teils direl
auf den rechten Winkel gegründet war, so entspric
Polarebene immer Pol und Polarebene. Da schließl
jektivität koinzidierenden Elementen koinzidierend
sprechen, so entspricht auch jedem Punkt, der in
liegt, wieder ein Punkt, der in seiner Polarebene
Punkt, der der Gleichung
2
2
2
- x² + x₁² + X₂² + x3² = 0 resp. x² + x₁² =
genügt, entspricht einem Punkt derselben Beschaffen
88. Satz: Genügen die Punkte, die in ihren Po
der Gleichung
x²+x12
X2² + X32 = 0,
so gilt nicht immer der Satz, daß AC + CB + AB i
in keiner Geraden liegen.
Beweis: Durch einen eigentlichen Punkt A(a
Gerade :
Хо - Х1
=
X2
X3
=