das Grenzoval überall konvex ist, wie
der oben (71) gegebene Beweis er-
kennen läßt. Demnach ist in diesem
Falle der Satz von der Geraden als
kürzester dem Anordnungsgrundsatz
der uneigentlichen Punkte gleichbe-
deutend, daß zwei eigentliche und zwei uneigentlic
Geraden sich nicht trennen. Verlangt man nur, daß
Verbindungslinie zweier Punkte gibt als die Gerade
ebenso, daß das Grenzoval nur nirgend konkav sein
geradlinige Grenzstücke vorhanden sein können.
Alle Geometrien, in denen die Geraden die kün
Hamel*) analytisch charakterisiert.
Polarentheorie.
75. Satz: In einer Ebene gehen alle Lote ein
Geraden durch einen (eigentlichen oder uneigentliche
Lotschnittpunkt.
Beweis s. den ersten Teil des Beweises von 38
wenn der Lotschnittpunkt Puneigentlich ist.
76. Satz: In einer Ebene liegen die Lotschnitt
raden eines (eigentlichen) Punktes auf einer (eigent
eigentlichen) Geraden, seiner Fußpunktgeraden.
Beweis: Es seien (s. die erste Fig. S. 270) [OA
drei Geraden eines Punktes 0; man mache OA
*) Inaug.-Diss. Göttingen 1901 und Math. Ann. 57 (1903