eweis: In einer Affinität, in welcher dem Punkt
- Halbgeraden A die Halbgerade A', der Halbe
ene A'A'] entspricht, entspricht wegen CB = (
ankte B der Punkt B', und wegen AB = A'B'
raden B die Halbgerade B', also wegen CA = (
unkte A der Punkt A', also überhaupt dem I
eieck A'B'C', d. h. (nach 151) es ist ABC
5. Satz: Die beiden Winkel AB und BA sin
weis: Es sei (AB) = C, CA=CB, A auf
estimme die Halbgerade A'
aus BA]A' = AB]B, A' P
2]A}; dann C' auf A' aus
AC. Dann ist Dreieck ABC
C', denn es sind AC = BC',
BA (nach 154), und die
zwischen diesen Seitenpaaren
ent. Also ist C'A = CB =
'B, also, wie vermittelst 164
en ist, C=C', also ABC~
also Winkel BA = AB.
6. Satz: Scheitelwinkel sind
nt (s. Fig.).
I
J
0
weis: Sei C=([II'] [JJ']), 0=([IJ'] [JI']), P =
ie Grenzpunkte von [CP], Q=([IJ'][CP]), R =
], B = CJ], A' = CI'], B' = CJ']. In einer
C sich selbst, [CP] sich selbst, die Halbeben
ne [CP]I'} entspricht, entspricht der Pol 0