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2
,
elche aber kein Vektor mehr ist.
Anmerkung: Man kann die Elemente dieser Geon
rch die Punkte eines Euklidischen Raumes von mehr
mensionen repräsentieren, wenn man vier Punkte A, B,
onisch*) nennt, die so auf einem Kreise liegen, daß [C
n Pol von [AB] geht.
Dagegen bilden unter derselben Festsetzung z. B. die
bene oder der Kugel eine lineare involutorische Geom
110. Satz: In einer ebenen Desarguesschen Koordi
etrie gilt der Pascalsche Satz (60) dann und allgemein
enn in dem zugrunde liegenden Zahlensystem das kommuta
er Multiplikation gilt.
Beweis: Es sei (nach 83)
A
(0, 0, 1)
B = (0, 1, 1)
A₁ = (1, 0, 1) B₁ = (
SO
C = (0, λ, 1),
λ≠0, +1,
C₁ = (1, μ, 1),
μ≠ 0, +1.
ann wird:
([AB₁], [A,B]) = (1, 1, 2),
1
([AC], [4₁C]) = (1, 1, +),
μ
1
μ
1
[B], [B]) = (+
1'
*) s. Möbius, Werke Bd. II p. 200,
1 1
1
21' μ− 1 + 2