so folgt zunächst:
alsdann:
Art. 69.
:
"≠0, ५′≠0, τ'≠0, ξ΄≠0,
1
= ξ" τ',
τ
1
५′ = ५′
also aus (D), da
"
1
η
τ΄
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wegen der Verschiedenheit beider Ebenen nicht verschwindet, y' = 0
und ebenso y" == 0. Demnach ist von den Zahlen x", z", t" jeden-
falls eine, etwa x", von Null verschieden, und es ist von den beiden
Zahlen z'
"
2
ť
-
x"
,
wenigstens eine, etwa die erste, von
Null verschieden. Man kann daher setzen:
X
2
z"
x
X
λ'
λ"
x
λ'
x
und erhält zunächst:
x = λ'x' + λ"χ",
2 = λ' 2' + λ" 2";
alsdann aus (A) und (B):
Fünftens sei
५
-
ξ"
τ"
y = x'y' + λ"y"
t = l'ť' + '" ť".
= 0, τ"-" = 0,
daß also von x', x", y', y" min-
1
so folgt zunächst, daß ζ" ≠ 0, τ' ≠ 0,
destens eine Zahl, etwa x", +0 ist.
1 "
τ'
und τ' = τ' τ' und (0'), (0″):
Ist nun
also auch
"
Ferner folgt aus ζ' = ζ' τ'
1
xξ' + yn' + (zζ" + tr") τ' = 0.
αξ + yn' = 2ζ' + tr" = 0,
X
xξ" + ψη" = zζ' + tr'
=
0,
so ergeben sich, da von ξ', ξ" eins, etwa ξ", und von η΄, η" eins,
etwa η", von Null verschieden ist, die Gleichungen: