Y₄H₁} {G₁H3}] = P2,
Y₁H₂ } { G₄H₁ } ] = P3
2, P3 einer Geraden P. Nun liegen P1, P3
11}, also P1, P2 in {P, P3}, also schneiden
ie vier Ebenen:
{G,G2}, {G₄H₁}, {G₁H3},
.en:
0
}] = H3, [{G3 H2 } { G₄H₁ } ] = G3.
diesem Satze der Pascalsche für die Punkt-
o und H1, H2, H3 auf Ho bewiesen werden,
ht in {G} = E, die Gerade &₁, dann durch
, dann durch G₂ und H₁ die Gerade G2, dann
erade 2, ferner durch G3, H1, H2 die Ge-
durch H₃, &₁, G₂ die Gerade 3. Alsdann
Geradenquadrupel G, G1, G2, G3 und Ho,
mittpunkte, also auch der sechzehnte (G3H3).
Geraden P1, P2, P3 (s. o.) zu je zweien in
11}, {22}, {G33}, schneiden sich also
)
alle drei in einer Ebene 4, demnach ihre
2, P. mit E in einer Geraden [E].
3
am Desarguesschen und zum Pascalschen Satze
cze und die Umkehrungen stimmen mit den
Die ihnen im Raume dualen Sätze sind Sätze
chnittfiguren wieder die Sätze selbst ergeben.
grundelegung eines nichtsingulären (s. I 76,
dem das assoziative, aber nicht notwendig das