Es ist
Es ist
(αβγ) (βαγ) = 1, denn (αγ). (βγ)
(βγ) (αγ)
= 1.
(αβγ) + (αγβ) = 1, denn (αγ) + (αβ) = (αγ) + (βα)
(βγ) (γβ)
Setzt man also (αβγ) = λ, so kommt:
1
(αβγ) = λ (βγα) =1- (γαβ)
(βαγ) =
1
2
2
(βγ)
=
1
1-2
1
(αγβ) = 1 – λ (γβα)
1-1
=
Das Verhältnis (αβγ) ist eine „affine Invariante", d. h. es
erändert, wenn man auf α, β, γ dieselbe lineare ganze S
nwendet.*)
Gelten B und C, so können diese 6 Werte zu je zweie
leich werden:
λ
1
1
λ =-1, 1-= 1 − 2 = 2,
α+β
2
2
1
1-2
1
1
1
2
ann wird y = ; y das „arithmetische" Mittel von a
Gelten B und C, so können die 6 Werte des Verhältn
*) Derartige Funktionen werden sonst als Semi-Invarianten
F. W. Meyer, Bericht über den gegenwärtigen Stand der Invaria
r. d. deutschen Math. Ver. I, Berlin 1892); es entspricht durchaus d
rachgebrauch des Wortes „affin" dieselben als affine Invarianten
en gegenüberzustellen.