§ 95. Eindringungstiefe. Durchschlagsdicke.
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= a
n
1
Στη=6
n
Σn² = c,
ท
(45)
so daß a und c die Quadrate der mittleren Fehler in bezug auf die
n- und -Achse sind.
Suchen wir diejenigen Achsen, für welche der mittlere Fehler ein
Extremum wird, so müssen wir die Ableitung von (44) gleich Null setzen;
das gibt für g:
1-tg2g
2 tgg
a
-
=
ctg 29=
π
2
26
с
(46)
also zwei Winkel, ₁ und 9=91-7. Es gibt also zwei Symmetrie-
achsen; also entspricht einer ein Minimum, einer ein Maximum des darauf
bezüglichen mittleren Fehlers.
Machen wir diese zu Koordinatenachsen durch die Transformation:
so wird (44) gleich
n.cosy₁-sing₁ = n',
cosg+n sing₁ = ',
•
a' sin²g₁+c' cos² 1,
(48)
wenn a', b', c' entsprechend (45) erklärt sind; denn es wird nb' = Σ §′ n′
= (ca) sing, cosg₁+b⋅ cos 2₁ = 0 nach (46).
·
Umgekehrt können die beiden Symmetrieachsen durch die Bedingung
Στη = 0
definiert werden, da diese auf (46) zurückführt.
(49)
Die ursprünglichen Achsen sind also nur dann Symmetrieachsen, wenn
1
n
Σξη = 0
ist. Die Größe von 15ŋ gibt ein Maß für die Symmetriestörung.
Siebzehntes Kapitel.
Endballistik.
§ 95. Eindringungstiefe. Durchschlagsdicke.
Dringt das Geschoß in ein flüssiges Mittel, z. B. Wasser ein, so ist
außer der Änderung des Widerstandes, auch unter Umständen die schein-
bare Änderung des Gewichtes G infolge des Auftriebs zu berücksichtigen.