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Fünfzehntes Kapitel. Innere Ballistik.
Die Formeln dienen auch umgekehrt dazu, die sonst schwer bestimmbare
Brenndauer zu ermitteln. Der Druck wird gemessen am Stoßboden des
Rohres, während hier nach (56) der Druck am Geschoßboden genommen
wird. Diese Drucke sind etwas verschieden wegen der Bewegung des
(verbrannten und unverbrannten) Pulvers. Es muß die Beziehung zwischen
beiden ermittelt werden. Nimmt man, wie üblich, an, daß diese Be-
ziehung nur vom Geschoßgewicht und vom Ladegewicht abhängt, so
kann sie nur in einer Beziehung zwischen dem Verhältnis der beiden
Drucke und dem Verhältnis der beiden Gewichte bestehen, da außer diesen
zwei dimensionslosen Monomen keine von diesen unabhängigen gebildet
werden können. Gossot und Liouville nehmen überdies an, daß das erste
Verhältnis einer bloßen Potenz des zweiten proportional ist, und finden,
daß 0,3 eine gute Annäherung für den Exponenten gibt, während Sarrau
0,25 genommen hatte (56, 57).
§ 85. Empirisches Verfahren von Vallier, v. Zedlitz und
Heydenreich für den Druckverlauf.
Hat man nach diesen Formeln oder auch empirisch den Höchstdruck
P gefunden, so kann man nach Vallier den Druckverlauf angenähert ·
finden, wie folgt.
Wir führen die normierten Variablen ein:
p
P⭑
t
=
ö,
t*
(59)
ö erreicht sein Maximum 1 bei 1-0. Also besteht eine Entwicklung
-
β
2
1 — ö = ?, (1 − r)² + ...,
in der die Gipfelkrümmung der (ö, t)-Kurve, der normierten Druck-
Zeit-Kurve ist. Bis auf Glieder dritter Ordnung ist nun
(1 − r )² + • − (1 − (1 − t))³ (1 + (1 − x) + § (1 − x)² + • )³.
1
2 (1-2)² +
Also kann man annehmen:
ö= (te(1−x))ß .
(60)
Diese Kurve hat überdies die Eigenschaften für kleine ▾ zu wachsen
wie eine Potenz von T, vom Maximum bei T=1 ab abzufallen, wie eine
Adiabate und sich der Achse ö=0 asymptotisch zu nähern. Bei zweck-
mäßiger Bestimmung von ẞ soll sie die Druck-Zeit-Kurve mit guter An-
näherung wiedergeben. Da diese Kurve anfänglich steil ansteigt (s. Abb. 37),
müßte <1 sein, während Vallier ẞ>2 angibt. Die Kurve (60) ist also
jedenfalls am Anfang eine schlechte Annäherung. Ist so oder besser em-