§ 78. Brenngesetze. Die zweite Hauptgleichung der inneren Ballistik. 173
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seiner Dichte 8*). Da diese drei Größen von den Dimensionen LT-1,
ML-1 T-2, ML-3 sind, kann zwischen ihnen eine Relation nur die
Form haben:
é const.
=
p
Ꮄ
9
(14)
Für Schwarzpulver hat Sarrau in der Tat gefunden, daß bei ballistischen
Drucken ẻ etwa der ten Potenz von p proportional ist, während z. B.
St.-Robert den Exponenten zu, Sébert und Hugoniot zu 1 angeben.
Für kolloidale Pulver ist er nach Gossot und Liouville, nach Char-
bonnier, Mache, Schmitz 1. Diese Abweichungen untereinander und
von dem theoretisch zu erwartenden Gesetz (14) erklären sich aus der
Nichtberücksichtigung der Dichte 8, die im Gesetz (14) natürlich nicht
die anfängliche Fabrikationsdichte, sondern die Dichte im Moment der
Messung bedeutet. Die letztere weicht von der ersteren ab, erstens infolge
des Druckes, zweitens infolge des Wärmeüberganges von den Pulvergasen
auf die Ladung. Der Druck würde die Dichte steigern. Diese Steigerung
bleibt jedenfalls unter der Elastizitätsgrenze, da unverbrannte Pulver-
körner die ursprüngliche Dichte aufweisen (Heydenreich). Der Wärme-
übergang verringert dagegen die Dichte, was bei Schwarzpulver, außer
bei sehr festem, sogar zum Zerfallen in kleinere Körner führt (Vieille).
Die Verringerung des Nenners 8 in (14) zeigt sich als scheinbare Ver-
größerung des Zählers, also des Exponenten, was den Vieilleschen Ver-
suchen entspricht. Wenn sehr festes Schwarzpulver in einzelnen Fällen
etwas langsamer abbrannte, als dem Exponenten in (14) entspricht,
so ist daraus zu schließen, daß der Druck die Dichte doch etwas steigerte.
Ein anderer Umstand, der verhindert, daß das theoretische Gesetz (14)
rein in Erscheinung tritt, ist der folgende. Die Brenngeschwindigkeit ė,
bezogen auf das Pulverkorn der ursprünglichen Dichte, ermittelt man
aus den verbrannten Pulvermengen und diese aus den entwickelten Gas-
drucken. Daraus folgt, daß man so nur dann die wirkliche lineare Brenn-
geschwindigkeit mißt, wenn nicht durch Zerfallen von Körnern (Zer-
sprühen) plötzliche Änderungen der brennenden Oberfläche eintreten.
Zerfällt z. B. ein Würfel in acht gleich große, so wird die brennende Ober-
fläche sofort verdoppelt. Bei porösem Pulver kann Zerfallen auch ein-
treten ohne sprunghafte Änderung der brennenden Oberfläche.
Für die Zwecke der Ballistik kommt es nun gar nicht auf das theo-
retische Brenngesetz (14) an, in dem & und è mit den erwähnten Unsicher-
heiten behaftet sind, sondern auf das Brenngesetz, wie es wirklich zum
Ausdruck kommt. Um das auszusprechen, führen wir zunächst statt der
*) Nach Wolff (Kriegstechn. Ztschr. 6 [1903]) auch von der Ladedichte ▲. Vgl.
hierzu die Bemerkungen der Enc. des sc. math. IV. 6. S. 166, 167, und Mache, Mitt. üb.
Gegenstände des Art.- u. Geniewesens, Wien 1916, S. 127.