§ 77. Entzündung und Abbrennen, geometrisch.
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Da angenommen wurde, daß alle Pulverkörner der Ladung sich
zugleich entzünden, ist das Volumen des zur Zeit t verbrannten Pulvers
gleich
Σe 5. e² + } Σ K · e³‚
(11)
――
•
die Summen bezogen auf alle Körner der Ladung. Bei unregelmäßigen
Formen und Größen in einer Ladung sind die drei Koeffizienten als empirisch
zu ermittelnde Größen anzusehen; bei regelmäßig gebildeten Körnern
sind sie zu berechnen, wenn bekannt ist, wieviel von jeder Form und
Größe in der Ladung enthalten sind.
Jeder Punkt im Innern eines Pulverkorns hat einen kleinsten Ab-
stand von der Oberfläche desselben. Das Maximum dieser kleinsten
Abstände nennen wir den Kornhalbmesser, den wir mit d bezeichnen.
Den Kornhalbmesser zur Einheit genommen, habe ein rechteckiges Blätt-
chen die Abmessungen 2
2
m
2 2
2.
(2
•
m n
gesetzt ist.
-
2
n
•
Zur Zeit t ist verbrannt
2
28)
m
―
28
2
n
WO &=
d
2
2
Das bezeichnen wir mit 2
•
i, so daß i eine unbenannte von
m n
0 bis 1 wachsende Zahl ist, die angibt, ein wie großer Teil verbrannt ist.
Setzen wir
so wird
ίπα (1 – λε + με) ε,
= = a
(12)
a=1+m+n
m + n + m n
2:
a
mn
με
α
(13)
Größe und Form des Blättchens sind bestimmt durch d, m, n. Statt
a
22
m, n kann man als Formfaktoren auch nehmen und
λ
μ
1
die Ober-
9
mn
Für das Blättchen beträgt das Volumen V = 8 ·
1 1
m
1
fläche &=4·(+ + mm), die gesamte Kantenkrümmung (Mantel-
n
mn
summe der Einheitszylinderquadranten längs den Kanten)
1
S=8
(1+
π
+
•
m
n 2
9
die gesamte Eckenkrümmung (Oberflächensumme der Einheitskugel-
oktanten um die Ecken) =4π.