§ 68. Drall kleinster Zugbeanspruchung.
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Da nun beim üblichen parabolischen Drall dtg D/dx konstant ist (§ 67),
während T und D nur wachsen, P bis zu seinem Maximum wächst, so ergibt
sich, daß bei parabolischem Drall die Züge von Anfang an, und jedenfalls bis
zur Stelle des Druckmaximums, in stark wachsendem Maße beansprucht
werden. Das beweist die Unzweckmäßigkeit dieses Dralls. Dasselbe gilt
also auch für die beiden anderen geometrischen Drallgesetze. Dagegen
erfüllt der Drall kleinster Zugbeanspruchung auch die Forderung in be-
zug auf Geschoßbeanspruchung. Letztere ist nämlich gleich der Ge-
schwindigkeit des Anwachsens der Drehwucht, also zur Zeit t gleich
dTtg2D/dt, also wegen (3) gleich cv sec D/q2, erreicht also am Ende den.
größten Wert. Aber der erfahrungsmäßige Enddrall liefert keine Rohr-
platzer. Dieser Drall hat also noch den weiteren Vorteil, daß die am
Ende liegende größte Drehbeanspruchung von der nahe am Anfang liegen-
den größten Druckbeanspruchung des Geschosses soweit als möglich
getrennt ist.
Zur Bestimmung des Anfangsdrallwinkels D。 erhält man aus (3)
und (9) wegen To=0 die für sec Do quadratische Gleichung
0
с
Potg² Do= sec Do,
q2
(10)
in der Po der Anfangswert der Triebkraft, d. h. des durch den Quer-
schnitt dividierten Gasdrucks ist.
=
Für den Enddrall liefert die Rücksicht auf die Drehbeanspruchung
des Geschosses eine obere Grenze. Eine untere Grenze erhält man aus
der Forderung der Stabilität. Sind A B, C die Trägheitsmomente,
r die Winkelgeschwindigkeit, S der Schwerpunkt, W der Luftwiderstand,
H dessen Angriffspunkt auf der Achse, SH=h, so heißt die Stabilitäts-
bedingung (s. § 54)
1 C2
4 A
r2>h. W.
(11)
Die links stehende, fast konstante Größe ist als das Maß der Stabilität
anzusehen. Ihr Überschuß über die rechts stehende Größe als die Re-
servestabilität. Die rechts stehende Größe als die untere Stabilitäts-
grenze. Mit Rücksicht auf die Beziehung
tg D
r R
V
(12)
ergibt sich daraus eine untere Grenze für den Enddrall. Aus (11) und
(12) folgt nämlich
tg² D> 4 R2h
AW
C2v2
(13)
Aus (11) oder (13) lassen sich folgende Schlüsse ziehen: Lange Geschosse
erfordern stärkeren Enddrall, um dieselbe Reservestabilität zu haben.
Denn verdoppelt man z. B. die Geschoßlänge, so verdoppeln sich an-
Vahlen, Ballistik.
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