154
Zwölftes Kapitel, Kosmische Ballistik.
1
R
kommenden Bestandteile der Variationen von dw, dg, dh sind von ver-
schiedenen Größenordnungen. Es sind erstens der von der Luftgewichts-
abnahme herrührende Teil von dw, zweitens die von der Schwereabnahme
herrührenden Teile von der Ordnung drittens (evtl.) die von der Cori-
olisbeschleunigung herrührenden Teile von der Ordnung v, viertens die von
der Zentrifugalbeschleunigung herrührenden Teile von der Ordnung v².
Die Änderung des Luftgewichtes übt den bei weitem stärksten Einfluß
aus, und ist in vielen Fällen zu berücksichtigen, wo die übrigen Einflüsse
noch vernachlässigt werden können. Wir wollen deshalb diesen Fall noch
besonders betrachten.
§ 65. Bloße Luftgewichtsänderung.
Nehmen wir also 8k0 und entsprechend dem St. Robertschen
Gesetz der Luftgewichtsabnahme
an, so ist da aus der Formel
δω
พ
δι
dx
i
x
zu berechnen. Wenden wir hierauf zur Berechnung von 20 den oben be-
nutzten Näherungssatz für Segmentinhalte an, so erhalten wir
820
20
ε 3 z+ 1g
xo
δω
Denselben Wert bekommen wir aber, wenn wir
ε annehmen,
%*
พ
d. h. die Geschwindigkeiten zº in den zu w⁰ gehörenden Punkten haben
auf den Flugbahnen Ø (ɛz) und Ø (ɛ 3 z×) annähernd dieselben Werte.
Für die Zwischenwerte der auf beiden Flugbahnen schließen wir
jetzt wie oben (S. 149), indem wir dort lg für 2 setzen: in entsprechen-
den Punkten der aufsteigenden (absteigenden) Äste ist der Wert von
auf der Flugbahn (ɛz) kleiner (größer) als auf der Flugbahn Ø (ɛ & ≈*) .
Infolgedessen können wir wie früher für die Elemente tº, 2º, yº, zº,
so schließen, daß dieselben auf diesen beiden Flugbahnen annähernd
gleiche Werte haben. Damit ist das erwähnte praktische Verfahren von
neuem, und zwar ohne Zugrundelegung eines speziellen Luftwiderstands-
gesetzes begründet,