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Zwölftes Kapitel. Kosmische Ballistik.
stante Luftgewicht d。 (1-2), das in
0
genommen*), so würde die Änderung von
0
x
der Flughöhe z gilt, an-
-n
denselben Wert haben.
0
Hierzu sind einige Bemerkungen zu machen. Bezeichnen wir
die Flugbahn für das Luftgewicht d, mit (0), für das Luftgewicht
do (182) mit (ez), für
Ø
für das Luftgewicht do (1-ez) mit
(8%), dann heißt der bewiesene Satz: hat denselben Wert in den
zu w⁰ gehörenden Punkten auf Ø (ɛ z) und auf (EZ). Dieser Satz
gilt aber nur angenähert, da die zwischen z und w angenommene Bezie-
hung nur angenähert richtig ist. Die zu w° gehörenden Punkte beider
Flugbahnen sind nur angenähert die Endpunkte. Also gilt auch angenähert:
* also auch v⁰ hat denselben Wert auf beiden Flugbahnen.
Wir wollen die Beschränkung aufheben, die in der Annahme
z = 2* (1 − σ²) lag, aber daran festhalten, daß z eine Funktion von
-
I'
w ist, die im Inter-
vall ww0 von
0 bis Z* steigt
und im Intervall
0≥ ≥⁰ von %*
2
2.
Abb. 36.
do
Verlauf als Funktion von 2, wegen
dw
20
bis 0 fällt, deren
> 0, also durch Abb. 36 dargestellt sei.
Nun gilt für den Inhalt zde des von der Kurve und der 2-Achse
00
gebildeten Segments bekanntlich der Satz, daß er annähernd gleich
des Produktes aus Basis - 2º und Höhe z* ist**). Demnach ist
der obige Satz für 20 von der besonderen Darstellung des z durch w
ganz unabhängig. Für die oben gewählte Beziehung zwischen z und
wird die Kurve in Abb. 36 eine Parabel und der Inhaltssatz gilt genau.
und Ø (ɛ &z) hat 。 denselben
Wie steht es mit den Zwischen-
Auf den beiden Flugbahnen Ø (ɛ z)
Wert und 2 annähernd denselben Wert.
werten ? Der Unterschied von
-
ε
20
Κ
-n
auf beiden Flugbahnen wird
(z - z) do. Das Integral bedeutet den Unterschied der Seg-
(
mente III (bzw. I+I' - II - II') in Abb. 36,
in die Nähe des Scheitels negativ, dann positiv.
annähernd:
2
3+ tgwo
*) Majevski findet statt dessen
stellung von z durch w und der ungenauen Annahme w°
ist also anfangs bis
Also gilt der Satz
2*, was an der unzweckmäßigen Dar-
Wo liegt.
-
**) Vgl. z. B. Vahlen, Konstruktionen und Approximationen (Leipzig 1911) S. 211.