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Elftes Kapitel. Die Flugbahn als nichtebene Kurve.
unabhängig sein soll, muß ho proportional cos w。 sein. Nun folgt aus
für den Anfangswert
sind,
h=hy = w & sin d
how。。 sind. = w。。 coswo,
0
also ergibt sich noch, daß 。 von d。 unabhängig sein muß.
Für die Entscheidung zwischen den zwei Fällen des § 56 genügt es
schon zu wissen, daß tgo =
ho: cos wo
g
0
"
einen von Null verschiedenen
Wert hat, denn daraus folgt auch 。 ‡ 0, d. h. das Geschoß verläßt schräg
gestellt das Rohr und diese Schrägstellung bedingt hauptsächlich die
Seitenabweichung, denn infolge derselben wird die Seitenabweichung an-
nähernd der zweiten statt der vierten Potenz der Zeit proportional. Wäre
es technisch möglich o zu machen, so würde die Seitenabweichung
außerordentlich verringert.
o
Soweit h als konstant angesehen werden kann, läßt sich die Flugbahn
noch genauer beschreiben. Setzt man nämlich:
g² + h² = G², G>o
-
yg - zh
G
yh + zg
G
=
Y
=2,
h
so werden durch diese rechtwinklige Koordinatentransformation, die eine
Drehung um die x-Achse um den Winkel arc tg bedeutet, die Flug-
bahngleichungen
:8
พ
•8
9
Ÿ
Ž
บ
w
=
= -
20
ย
ż
-
G
d. h. die Flugbahn verläuft in der schrägen x Z-Ebene wie die eines nicht
rotierenden Geschosses unter dem Einfluß einer schrägen Erdbeschleuni-
gung G. Genauer erhält man aber die Lage der Flugbahn, wenn man
die ebene Flugbahn x seco。vot + ..., x tgwo-zgt² + ...
die Anfangstangente x tgwo-zo um den Winkel σ dreht. Zu dem
Zweck machen wir erstens die Transformation
Ο
xtgw。
x sinwo
-
z cos wo
=
-
Z
x cos wo+z sino。 = X,
zweitens die Transformation
y cos o Z sin o
-
= Y
y sino+Z cos σ =
3.
um