§ 51. Mehrgliedrige Schwenkungen.
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Die Formeln, S. 107, aus denen wir (8′) folgerten, ergeben eine Schwen-
kung, indem man Punkte der alten und der geschwenkten Flugbahn mit
demselben t⚫ Coswo
einander zuordnet. Bei
der Schwenkung bleibt x und (x tgw。 — z)
cos2wo unverändert, d. h. jeder Punkt
verschiebt sich so auf seiner Ordinate, daß
das Stück PS konstant bleibt (Abb. 28).
-
Die Gleichungen, (14) S. 98, aus denen
die Siacchischen durch Vernachlässigungen
hervorgehen, liefern genauere Flugbahn-
schwenkungen. Schreibt man sie erstens
Wo
Abb. 28.
R
unter Beschränkung auf die ersten Glieder und nach Elimination von „v:
x coswo+z sino。 = D[t]
x tgwo
-
Z
=
A[t],
wo mit D[t] und A[t] Funktionen
vont bezeichnet seien, so bedeutet
dies, daß die Schwenkung mit kon-
stantem OR=D und QP
=
A er-
folgt (s. Abb. 29). Da sich zu jedem -
Punkt P bei gegebenem wo die Punkte
وليا
Abb 29.
R
Q und R ergeben, ist durch eine Flugbahn die ganze Schar bestimmt.
§ 51. Mehrgliedrige Schwenkungen.
Schreibt man dieselben Gleichungen unter Hinzunahme der zweiten
Glieder:
x cosw。 +z sinw。 = D[t] + D₁[t] sinwo
x tgwo 2
=
A[t] + A₁[t] sin w。,
= ·
so ergibt sich eine Schwenkung mit konstanten ORD, R'R" — D₁,
QPA, Q'Q" A, (Abb. 30).
=
Diese Flugbahn-
schwenkungen sind die
Zusammenfassung der
Flugbahnen bezüglich
der Veränderlichen wo
in Scharen.
In bezug auf die
Veränderliche wo, oder,
was auf dasselbe hinaus-
kommt, c B, entsteht im
Wo
Abb. 30.
ersten Fall (Abb. 29) eine Schar, wenn man OR in linearem, QP in quadra-
tischem Verhältnis des Faktors cB ändert. Zu so einander entsprechen-