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Siebentes Kapitel. Die zweite Klasse von Lösungen.
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bis w⁰, bei Vallier ein Mittelwert desselben an bloß zwei Punkten.
Diese Bestimmungen von B sind ebenso wie diejenigen für secwm ganz
willkürlich, können im einzelnen vielfach abgeändert werden, da dabei
der für jede solche Bestimmung entscheidende Gesichtspunkt unbeachtet
bleibt: secam und B sind so zu bestimmen, daß die Formeln (1) nach
Einsetzen von (2) „möglichst genau" richtig sind. Zwar erstrebt Vallier,
nach willkürlicher Annahme von cm = w。 den Fehler der Endordinate 2º
zu verkleinern; da aber die Schußweite x° nur annähernd bekannt ist,
wird durch sein Verfahren höchstens die Ordinate einer angenäherten
Schußweite der Null genähert, was offenbar auch zu einer Verschlech-
terung der errechneten Schußweite führen kann. Und selbst wenn es
gelänge ein einzelnes Element, wie die Schußweite 2º, die Flugzeit to,
den Fallwinkel - wº, die Endgeschwindigkeit v⁰ zu berichtigen, so würden
die hierfür geeigneten Werte von B und secum noch nicht dasselbe für
die anderen Elemente leisten, noch viel weniger würde dadurch die ge-
samte Flugbahn und der zeitliche Verlauf in ihr genauer dargestellt.
Die Formeln (1) ergeben nach Einsetzen von
Bcf (xsecom) und xsecom u die folgenden:
=
-
x secam
t
= ww
1 du
Bc f(u)
1
x secwm
udu
Вс f(u)
1
tgw。 - tgw
sec@m
Bc
gdu
u.f(u)
(3)
1
gdu
и.
du
x tgwo
B2c2
uf(u)
f(u)
1
Wir nennen den Faktor
den korrigierenden Faktor. Gibt man dem-
Bi
selben alle möglichen Werte, so geben die Formeln (3) eine Schar von
Bahnen. Aber unter diesen Bahnen ist die wahre Flugbahn nicht enthalten.
Jedoch hat eine von ihnen die richtige Schußweite, eine andere die richtige
Flugzeit usw. Die Formeln sind eben ihrer Natur nach falsch und können
durch keine Bestimmung von B und secwm berichtigt werden. Es kommt.
vielmehr darauf an, die Fehlergrenzen dieser Formeln zu ermitteln
und durch zweckmäßige Wahl von B und secwm möglichst zu verengen.
Dadurch erhält man ein Urteil über die Genauigkeit und kann, wenn
man will, Mittelwerte bilden. Das ist der im folgenden eingeschlagene
Weg, der sich auch noch darin von den früheren unterscheidet, daß er
secwm und B zugleich berücksichtigt.