60 Fünftes Kapitel. Allg. Flugbahneigenschaften. Grenzbahnen. Potenzreihen.
Kehren wir zu nichtnormierten Größen zurück und setzen noch
wo
M = M
vo
, so werden die Gleichungen:
(1 + 1) −
t
1
M
x seco。 =
Μυρ
t
1+
1
M2g
x tgwo
-
2=
2-
M
2
(1 + 1 )
—
M
---
(19)
=
(20)
Ähnliche Näherungsformeln sind als sogenannte Bernoullische be-
kannt, nämlich die Formeln*):
t
=
X
y
(1 + 2/2)
m
y
4
2
m
=
1
(21)
xo
1
x2
g
+ 2) m
―
1
y
(22)
y2
x tgwo 2= 192
wo zur Abkürzung gesetzt ist:
m 1
---
2 m
Um diese Formeln in unsere überzuführen, setzen wir:
y
―
= (2n 22) 20%
2n
2
X
und
m =
G
n 2
2
n
―
2
-
v, d. h.
= 2
oder (n-1) (v − 1) = — 1
- -
(23)
m
n
1
und:
(v
1)
= M.
wo
Coswo
(24)
dann folgt aus (21):
m
t
1 +
(1+1) 5
У
M
ゾー
​1
= 1+
oder
12
M
ν
also:
(1 +
1
M
บ
x seco。=Mv。
*) S. z. B. Cranz, Ballistik (1917) I, S. 160.
Diese Formeln finden sich nicht
bei Bernoulli. Dieser gab vielmehr die strenge Lösung für den Fall des Gesetzes
w=avn (s. § 22 [4]).