§ 14. Der schwerefreie Schuß.
39
w
g
Die hier vorgenommene Unterscheidung, ob oder die kleinere
WO W =
g
W
Größe ist, hat an die Stelle der früher üblichen nach Flach- und Steilfeuer
zu treten, mit der sie sich nur z. T. deckt. Da nämlich, wie wir sehen wer-
den, w von dem Bahnpunkt an, wo es seinen kleinsten Wert hat, asympto-
tisch gegen den Wert g hin wächst, wird die Flugbahn durch den Punkt,
g ist, in zwei Teile geteilt, in deren erstem w > g, in deren zweitem
w<g ist. Beim Steilschuß der Praxis liegt dieser Teilpunkt w =
g in
der Regel diesseits des Anfangspunktes, im ,,virtuellen" Teil (der rück-
wärtigen Verlängerung) der Flugbahn; weil man bei Steilbahnen in der
Regel, aber z. B. nicht gegen Luftziele, kleine Geschwindigkeiten an-
wendet. Beim Flachschuß der Praxis liegt der Teilpunkt w =
wg in der
Regel jenseits des Endpunktes, weil beim Flachschuß meist die Anfangs-
geschwindigkeit so groß ist, daß auch noch für die Endgeschwindigkeit
w>g ist. Demnach ist in der Praxis für den Steilschuß meist w <g,
für den Flachschuß meist w>g. Liegt aber der Punkt w g auf dem
in Betracht kommenden Flugbahnbogen, so muß man die Bahn teilen
und die Teile nach verschiedenen Methoden behandeln.
=
Zwei Grenzfälle. Zur ersten Klasse von Lösungen gehört als Grenz-
fall der widerstandsfreie Schuß, gekennzeichnet durch w = 0, x = x。,
Zur zweiten Klasse gehört als Grenzfall der schwerefreie Schuß, gekenn-
zeichnet durch g = 0, w = w。. Der Grenzfall der einen Klasse ist in der
andern nicht enthalten, weil für x = die Gleichungen (6), für w = w。
die Gleichungen (5) hinfällig werden. Auch beim fast widerstandsfreien
Schuß, d. h. wenn w/g sehr klein, also nach (2) (S. 34) wenig
veränderlich ist, muß man die Formeln (5), ebenso beim fast schwere-
freien Schuß, d. h. wenn g/w sehr klein ist, also nach (2) (S. 34) @
wenig veränderlich ist, muß man die Formeln (6) anwenden. Solche Flug-
bahnen sollen,,Grenzbahnen" heißen.
§ 14. Der schwerefreie Schuß.
Ist g/w so klein, daß es genau genug durch O ersetzt werden kann,
so geben die Gleichungen (6):
tgw=tgwo, also
also
und
t
=
w.cos@=
=
X=-
dx
·w.coso。 und x =v•cosw=v·cos w。,
-fdv
v. coswodv
w
z — x · tgw。=0.