34 Viertes Kapitel. Ausnahme- und Grenzfälle. man dann 00' = PP' = g und zieht den Punkt P vermittelst eines in P befestigten Fadens in Richtung über T, so beschreibt ein in P ange- brachter Zeichenstift die gesuchte Kurve. Die Anfangslage P。 von P 300 400 500 Α' 600 700 809 900 Abb. 13. 1100 ist dadurch P' bestimmt, daß OP。=v。, O"OP。 0 = π 2 -- sein muß. Der Beweis folgt sofort daraus, daß die Tan- gentenrichtung PT der Kurve die Resultierende ist aus g= PP' und w= P'T. Der Maßstab für g und w ist be- liebig, aber bei beiden derselbe. Die Konstruktion der T-Kurve erfolgt so: Für jede Gestalt des Dreiecks O'A' P' trage man auf O'P'v, den Wert vw=0'T ab (s. Abb. 13). Für ein Geschoß mit größeren (kleineren) w braucht man keine andere T-Kurve, sondern verkleinert (vergrößert) statt dessen PP' 00' im entsprechenden Ver- hältnis. = Viertes Kapitel. Ausnahme- und Grenzfälle. § 12. Die Hauptgleichung. Zwei Lösungsklassen. Der Ausnahmefall. Faßt man die Gleichungen (2), S. 25, zusammen in --- dt = dv w + g sino v dw g cos w so erhält man auch so die,,Hauptgleichung", die wir schrieben: oder g.dx g·dv cosw = w =w.v・dw - - .v.dw x·•*•·d tgw (1) (2) Die durch die Polarkoordinaten v und @ bestimmte Kurve heißt der Ge- schwindigkeitsriß (Hodograph*). Die Gleichung (2) läßt erkennen, daß, wenn w klein ist im Vergleich zu g, wenig veränderlich ist im Vergleich zu w. Wenn aber w groß ist im Vergleich mit g, so ist o wenig veränderlich im Vergleich mit *. Daraus ergeben sich Zwei Lösungsklassen. Ist w