12 Zweites Kapitel. Die wirkenden Kräfte. nur zwei voneinander unabhängige Monome bilden, z. B. W-1 dfv² und v/c; das Gesetz muß also in einer Beziehung zwischen diesen beiden Mo- nomen bestehen, also die Form haben W = (v/c) df v², (6) wo eine noch zu ermittelnde Funktion ist. Ist v c, so bleiben die erzeugten Schallwellen hinter dem Flächenstück zurück. Vor dem Flächenstück staut sich die Luft zu größerer Dichte, während das Newtonsche Gesetz gleichbleibende Dichte voraussetzt. Die vom Kopf aus gebildete Verdichtungswelle verläuft wie die Bugwelle eines Schiffes, unter einem Winkel a gegen die Bahn des Flächenstückes, um so spitzer, je größer v gegen c ist. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit dieser Welle in normaler Rich- tung ist gleich c, infolgedessen (s. Bild 3) ist = sin a. Das wird von Mach zur Ermittlung der Geschoßgeschwindigkeit benutzt. Hinter dem Flächenstück entsteht durch Luftverdünnung ein negativer Druck, ein ,,Sog"*), der seinen Maximalwert, eine Atmosphäre, erreicht, wenn die Luftverdünnung ihr Minimum, Luftleere erreicht. Das tritt ein, wenn v den Wert c' derjenigen Geschwindigkeit überschreitet, mit der die Luft in den leeren Raum einströmt. Die Geschwindigkeit c' braucht man im Luftwiderstandsgesetz nicht ausdrücklich zu berücksichtigen, da sie sich durch c ausdrückt. Bezeichnet man nämlich mit h die Höhe der homogen angenommenen Atmosphäre gleichen Druckes p an der Erdoberfläche, so ist bekanntlich c'2=2gh und andererseits c2 =k · p d' Cp be- Со wenn mit k = 1, 41... das Verhältnis der spezifischen Wärmen- zeichnet wird. Ist jetzt G das Gewicht einer Luftsäule von 1 qm Basis, so ist Gh = G 1 qm · 1 qm. h = p. V, wenn V das Volumen der homogenen Luftsäule gleicher Basis und von der Höhe h ist. Dividiert man durch die Masse der Luftsäule, so kommt *) Beim Geschoß saugt ein hohler Boden stärker als ein flacher, ein flacher stärker als ein gewölbter. Dadurch wirkt der Sog stabilisierend, d. h. er sucht die Geschoßachse der Bahntangente zu nähern, im Gegensatz zum Druck an der Spitze. Man vergleiche auch die Wirkung gekerbter Schiffsruder.