§ 5. Coriolis-Kraft.
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weiten Schüssen keineswegs zu vernachlässigen ist. Wie sie berücksichtigt
wird, zeigen wir später (Kapitel XII).
·
Die Erde ist von der Sonne 150 106 km entfernt und umkreist sie
mit einer Winkelgeschwindigkeit
N =
•
27
•
•
3651 24 60 60 sec
Das ergibt eine Zentrifugalbeschleunigung
= 0,062 sec-1.
m
·
N2.0,15 1012 m =
0,006
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sec 2
also eine scheinbare Vergrößerung der
Schwere in Richtung des Schattens um 0,6°/00, die selbst bei den weitesten
Schüssen zu vernachlässigen ist. Denn selbst, wenn sie g im vollen Betrage
vergrößert (bzw. nachts verkleinert), also wenn die Sonne im Zenit
(bzw. Nadir) steht, verändert sie die Schußweite nur um weniger (s. § 44)
als 0,6/00, also bei 100 km um weniger als 60 m.
§ 5. Coriolis - Kraft.
B,
Die Lage eines Punktes P im Raume werde durch den Vektor r
bestimmt, der die Strecke OP nach Größe und Richtung gibt. Es sei
r=r(t₁, t₂) eine Funktion von zwei Variablen t₁, tą. Bei festem t₂, veränder-
lichem t₁ beschreibe P die Kurve A, B, C,... und zwar
mögen diese Punkte den Werten t₁, t₁ + dt₁, t₁ + 2 dt₁ . . .
entsprechen. Bei festem t₁, veränderlichem to beschreibe
P die Kurve A, A1, A2,………, und zwar mögen diese
Punkte den Werten ta, ta + dtą, tą + 2 dtg... ent-
sprechen. Zugleich beschreibt B die Kurve B, B1, B2,..
und C die Kurve C, C1, C2,.. Deutet man t₁ als Zeit-
variable, so soll die dadurch definierte Bewegung von
P längs ABC... die relative Bewegung von P auf
der Kurve ABC... heißen. Deutet man t₂ als Zeit-
variable, so soll die dadurch definierte Bewegung der
Kurve ABC... in die Lagen А¸В₁С………, АB¿C₂……., (die aber zu-
gleich eine Deformation sein kann) die führende Bewegung heißen. Setzt
man t₁ = t₂t, so bewegt sich P längs der Kurve A B₁C... Diese Be-
wegung heißt die zusammengesetzte.
Für das zweite Differential von r ergibt sich:
der
= dt² + dt +2
22r
at²
22r
at
2 2.9
22r
dt₁.dt₂.
Abb. 2.
Setzt man t₁ = t₂ =t, so erhält man hieraus für die Beschleunigung
der zusammengesetzten Bewegung:
d2r
2 r
=
dt2 dt² t₁ = t₂ = t
22r
22r
+
+2
at t₁ = t₂ = t
t₁ = t₂ =