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Zweites Kapitel. Die wirkenden Kräfte.
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Dieser Fehler ist von der zweiten Ordnung in der Krümmung R
man kann also unbedenklich V20² + y⁰² für O Q⁰ nehmen. Ist jetzt |w⁰ |
der spitze Auffallwinkel im Punkte Pº, so fliegt das Geschoß nach Er-
reichen von P⁰ weiter um das Stück Q°S, wobei wir das kurze Flugbahn-
ende PS als geradlinig ansehen können. Also wird QS, das ebenfalls
als gerade anzusehen ist, gleich P° Q°• tg Qº Pº S, und Q° P⁰ S ist das
Supplement zu │wº +Q° P°O, wo Q° Pº O das Komplement zu R
= Pº Q⁰..
1+tg|wº·
-
O Q⁰
R
O Q⁰
ist.
Also wird Q° S = P° Q°. tg | w° |
-
O Q⁰
R
=
tg|w0|
Ꭱ
=
P° Q°•ctg|wo|
{1
+tg|wo|·
1+ ctg w
+
R
}
1
O Q⁰
+
yo 2
=
=
P° Q° · (ctg|w°| +
1 202
sin² w⁰ R
2
2
R
(ctg/w°| +
xo² + yo²
2
1
R
sin² w⁰
Da
π
2
und sin
| bei weiten Schüssen nahezu wird, also ctg|w°| nahezu 0
| nahe 1, so ist diese Größe QoS auch zu vernachlässigen.
Zweites Kapitel.
Die wirkenden Kräfte.
§ 4. Die Anziehungskraft der Erde
erteilt einem schweren Körper in der Nähe der Erdoberfläche eine Be-
m
schleunigung von g = 9,81 etwa, die aber im quadratischen Verhältnis
sec²
der Entfernung vom Erdmittelpunkt abnimmt. Ist sie im Punkte (0, 0, 0)
gleich g, so beträgt sie also im Punkte (0, 0, z) nur noch
π
R2
-2
g
(R+ z)²
(1
9(1+
2
R
·)˜²=g · (1
=g
(1-2)=9-(1-2) (5)
R
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