Die Relativitätstheorie in der modernen Physik.
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nichts anderes zum Ausdruck bringt, als daß die Differential-
gleichungen einen abstrakten Charakter haben, und daß sie es
erlauben, der unbestimmten Integrationskonstante jeden nur
möglichen Wert beizulegen. Ist aber etwa dies der Inhalt des
Relativitätsprinzips der Mechanik? Gewiß nicht. Also kann die
Unveränderlichkeit der Differentialgleichungen gegenüber der
Galilei-Transformation keine Demonstration des Relativitäts-
prinzips sein.
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Das Relativitätsprinzip der Mechanik will nämlich ein Natur-
gesetz sein und wenigstens die Möglichkeit einer allgemeinen Tat-
sache zum Ausdruck bringen. Jede konkrete Bewegung, die wir
wahrnehmen, kann im Sinne dieses Prinzips mit einer uns not-
wendig geheim bleibenden gleichförmigen Translation verbun-
den sein. Denn die ganze Weltmaterie kann eine gleichförmige
Translation im dreidimensionalen Raume erfahren, und da diese
Translation auf dreifach unendliche Weise verlaufen kann, so
haftet an jeder konkreten Bewegung, die wir wahrnehmen, die
dreifach unendliche Unbestimmtheit irgendeiner geheimen gleich-
förmigen Translation. Eben deshalb gibt es in der Mechanik nicht
bloß ein berechtigtes Bezugssystem, sondern ∞ gleichförmig-
geradlinig bewegte Bezugssysteme haben eine völlig gleiche Be-
rechtigung. Dies ist der Inhalt des Relativitätsprinzips der Me-
chanik,
Die Unveränderlichkeit der
Newtonschen Bewegungs-
gleichungen der Galilei-Transformation gegenüber enthält aber
gar kein Naturgesetz, sondern ist bloß der Ausdruck eines
logisch-methodischen Verfahrens, das wir bei dem Aufbau
unserer Differentialgleichungen befolgen. Da wir nämlich nicht
wissen können, mit welcher Anfangsgeschwindigkeit eine Bewe-
gung irgendwo in der Welt einsetzt (z. B. mit welcher Anfangs-
geschwindigkeit C。 irgendwo ein Stein geworfen wird), so sind wir
gezwungen, die konkrete Anfangslage und die konkrete Anfangs-
geschwindigkeit einer Bewegung von ihrer abstrakten Gesetz-
mäßigkeit abzutrennen, diese letztere in Differentialgleichungen
darzustellen, die ersteren aber in unbestimmten Integrations-
konstanten zu verkörpern. Aus diesem logischen Verfahren ergibt
sich mit Notwendigkeit, daß die Differentialgleichungen dieselben
bleiben müssen, welchen Wert wir auch der Integrationskonstante
Co beilegen mögen. Diese so wohlbekannte Eigenschaft unserer
Differentialgleichungen braucht uns nicht erst durch eine,, Galilei-
Transformation" vordemonstriert zu werden. Die ganze Spielerei
mit dieser Transformation ist eine Tautologie, und zwar eine um
so gefährlichere, weil sie den Schein erweckt, als ob sie eine De-
monstration des Relativitätsprinzips enthielte, wo sie doch nur
das logisch-methodische Prinzip zum Ausdruck bringt, daß wir