Ruhe und Bewegung im fließenden Raume.
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der materielle Punkt in den Intervallen von to, t₁, tą... die gleichen
Strecken zwischen Ao, Bo, Co... zurücklegen würde, sich also in
gleichmäßiger Bewegung befände, so muß er im Verlaufe des
ersten Zeitintervalles statt in B。 in B₁, nach dem zweiten Zeit-
intervall statt in Co in C₂ erscheinen und so fort. Er durchquert
die Räume längs der Diagonale (A,B,C,D).
In der wirklichen Wahrnehmung aber ist diese Diagonale
durch ihre Projektion auf der angenommenen Raumgeraden er-
setzt. Was wir also in dem stehend gedachten Raume als den durch
den materiellen Punkt zurückgelegten Weg betrachten, ist nur
der scheinbare Weg, den der Punkt beschreibt; der wirkliche
Weg aber ergibt sich durch Konstruktion des rechtwinkligen
Parallelogramms aus dem scheinbaren Wege und aus der ver-
flossenen Zeit. Die Diagonale dieses Parallelogramms stellt dann
den wirklichen Weg des Punktes dar. Man kann den scheinbaren
Weg auch als die objektive Komponente, die verflossene Zeit
als die subjektive Komponente des wirklichen Weges bezeichnen.
Hier zeigt sich also, daß das Gesetz des Parallelogramms,
welches in der Dynamik eine so grundlegende Rolle spielt, nicht
erst bei der Zusammensetzung von zwei oder mehreren Bewegungen,
sondern schon bei der Betrachtung einer einfachsten gleichförmigen
Bewegung in Anwendung kommt. Dies mußte sich daraus er-
geben, daß wir schon die Ruhe als eine gleichförmige Bewegung,
und zwar als eine Bewegung in der subjektiven Dimension der
Zeit auffaßten. Wir setzten also diese subjektive Komponente
mit der objektiven Komponente, die durch den scheinbaren Weg
gegeben ist, durch das Parallelogramm zusammen und erhielten so
den wirklichen Weg, den der Punkt im fließenden Raume zurücklegt.
Dieser wirkliche Weg bildet mit dem Zeitstrahl einen Winkel ❤,
den ich den Zeitwinkel der gleichförmigen Bewegung nenne. Je
größer dieser Zeitwinkel ist, mit desto größerer Geschwindigkeit
bewegt sich der Punkt. Man mißt die Geschwindigkeit eines
Punktes durch den Quotienten aus dem scheinbaren Weg und aus
S
der verflossenen Zeit c = $11 Dieser Quotient ist aber in unserer
Darstellung die Tangente des Zeitwinkels: c = tango, welche
Formel zeigt, auf welche Weise das Wachsen des Zeitwinkels mit
dem Wachsen der Geschwindigkeit verbunden ist.
Ich werde die Richtung des wirklichen Weges als die Zeit-
achse der Bewegung bezeichnen, dann wird die Richtung des
Zeitstrahls durch einen ruhenden Punkt die allgemeine Zeit-
achse genannt werden dürfen. Wenn sich also ein Punkt bewegt,
dann bildet seine spezifische Zeitachse mit der allgemeinen Zeit-
achse einen Winkel, durch dessen Tangente die Geschwindigkeit
des Punktes gemessen wird. Diese Ausdrucksweise ist dazu ge-