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Neue Theorie des Raumes und der Zeit.
in geometrischem, das andere Mal in psychologischem Gewande,
zu betrachten sind. Wir erblicken die Welt in drei Dimensionen,
weil wir drei psychische Grundfähigkeiten besitzen, und umge-
kehrt, wir haben drei psychische Grundfähigkeiten, weil wir die
Welt als dreidimensional auffassen.
Wir haben ferner gesehen, daß zwei isolierte einfache Identi-
fikationsurteile nicht genügen, die Denkfähigkeit eines Wesens
zu begründen, und können nunmehr hinzufügen, daß es zumindest
eines Identifikationsurteils der dritten Dimension bedarf, um jene
zwei ersteren auseinander zu halten und miteinander zu verbin-
den und so ein denkendes Bewußtsein zu ermöglichen. Wir können
diese fundamentale Tatsache der Logik durch die folgende Figur
veranschaulichen:
Repräsentiert hier die Seite AB die Dimension eines einfachen
Identifikationsurteils, die Seite BC aber die eines zweiten solchen
Urteils, so werden wir, solange unser Bewußt-
sein in die Ebene des obigen Dreiecks ABC
gebannt ist, diese zwei Urteile nicht voneinan-
der zu unterscheiden vermögen, da ja die
ganze Ebene uns stets nur als eine Kante
Fig. 1.
gegeben ist. Erheben wir uns aber in die
dritte Dimension, so wird uns mit den Seiten AB und BC zugleich
auch die Seite CA gegeben sein, und wir werden vermittels dieser
letzteren die zwei ersteren miteinander verbinden und voneinander
unterscheiden können. Das Dreieck ABC symbolisiert uns
also das Schlußverfahren des Denkens. Die Urteile in den
zwei Dimensionen AB und BC repräsentieren die Vordersätze,
und indem wir uns in die dritte Dimension erheben, vermögen wir
beide Vordersätze auf einmal zu fassen und voneinander zu son-
dern, was zu der Bildung des Urteils CA als dem Folgesatz aus den
beiden Vordersätzen führt.
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Die Dreizahl der Sätze im Schlußverfahren und die Dreizahl
der Raumdimensionen ist also im Grunde genommen ein und die-
selbe Tatsache, nur daß wir sie einmal für unser Denken, das
andere Mal für unsere Sinnlichkeit zum Ausdruck bringen. Wir
können dies auch so formulieren: Weil wir ein schließendes
Denken besitzen, objektiviert sich uns die Welt in
drei Dimensionen, oder umgekehrt, weil sich uns die
Welt in drei Dimensionen objektiviert, besitzen wir
ein schließendes Denken.
Diese Sätze bilden die Grundlage zu einem neuen Aufbau
der Psychologie und Logik. Hier will ich nur noch erwähnen, daß
aus den obigen Ausführungen sich in deutlicher Weise die Un-
möglichkeit einer vierdimensionalen Raumvorstellung ergibt. Das
Fortschreiten zu einer vierten Raumdimension wäre nur möglich,