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Neue Theorie des Raumes und der Zeit.
als der Parallelismus der Zeitstrahlen aus. Beide Aus-
drücke sind im Grunde gleichbedeutend, und wir überzeugen uns
auf solche Weise, daß die Axiome, die auf den Raum Bezug haben,
im engsten Zusammenhange mit Axiomen der Zeit stehen, wie
dies übrigens aus den dualen Grundbeziehungen zwischen Raum
und Zeit in vorhinein hätte gefolgert werden können.
Anmerkung. Die Geraden (АВ。), (ÂÂ₁) usw. sind senk-
recht zu den Zeitstrahlen, die durch A, und Bo gehen, denn die
Projektionen des ersten Zeitstrahles fallen alle in Ao, die des
zweiten Zeitstrahles aber alle in Bo. Eben deshalb durften wir
in der obigen Auseinandersetzung sagen, daß die Raumstrecken
(АВ。), (ÂÂ₁) usw. die (senkrechten, normalen) Entfernungen
der beiden Zeitstrahlen bezeichnen, und durften aus der Gleichheit
dieser Strecken auf den Parallelismus der Zeitstrahlen schließen.
Diese Bemerkung macht uns zugleich darauf aufmerksam, daß
wir den Zeitstrahl eines Punktes A, senkrecht zu allen Raumstrahlen,
die durch A, gehen, denken müssen. Der Zeitstrahl bezeichnet
also eine vierte, imaginäre Dimension des fließenden Raumes.
11. Der in sich selbst rotierende Weltenraum.
Wir können den Begriff des fließenden Raumes durch einen
in sich selbst rotierenden Weltenraum ersetzen; werden aber,
wenn wir diesen genau durchdenken, wieder zu dem fließenden
Raume zurückgeführt.
Betrachten wir zunächst einen um eine Achse rotierenden
kugelförmigen Körper, so finden wir, daß alle seine materiellen
Punkte, ausgenommen die der Rotationsachse selbst, in kreis-
förmiger Bewegung begriffen sind, während doch die räumlichen
Beziehungen dieser Punkte untereinander völlig unverändert blei-
ben, sobald man nur den Körper als absolut starr annimmt. Dürf-
ten wir den Weltenraum als endlich betrachten, dann wäre es
auch statthaft, ihn wie einen Kugelraum aufzufassen, der um eine
Achse rotiert. In einem solchen Raume wären die Zeitlinien nicht
bloß imaginär, sondern wirkliche Raumlinien, und zwar Kreise,
deren Ebene die Achse des Kugelraumes unter einem rechten
Winkel schneiden würde. In einer solchen endlichen Kugelwelt
aber wären nur die Punkte eines Meridiankreises gleichzeitig vor-
handen, auch würden gleichen Zeitintervallen ungleiche Zeitbögen
entsprechen, für die Achse aber gäbe es überhaupt keine Zeit. Was
aber die Hauptsache ist, der Zeitlauf wäre ein periodischer, so
daß nach der Beendigung einer Rotation derselbe Zeitpunkt, der
einmal statthatte, wieder zurückkehren müßte. Ein solcher Zeit-
begriff widerspricht aber allem dem, was wir unter Zeit verstehen.
Daraus ist zugleich ersichtlich, daß ein endlicher Weltraum ein