Einheit und Dualität des Raumes und der Zeit.
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ziehungen, so daß wir nunmehr das Verhältnis der beiden näher
in Augenschein nehmen müssen.
In der Beziehung a) gehen wir vom Raumbegriffe aus und
gelangen durch das Zusammenfassen aller Raumpunkte in eine
Einheit zu dem Begriffe des Zeitpunktes. Der Raum ist das pri-
mum, der Zeitpunkt das secundum unseres Denkens, was aber
sprachlich umgekehrt zum Ausdruck gelangt, indem das secun-
dum die Stelle des Subjekts, das primum die Stelle des Prädikates
einnimmt.
In der Beziehung B) gehen wir vom Zeitbegriffe aus und
gelangen durch das Zusammenfassen aller Zeitpunkte in eine Ein-
heit zu dem Begriffe des Raumpunktes. Hier ist, umgekehrt wie
im obigen Falle, die Zeit das primum, und der Raumpunkt das
secundum unseres Denkaktes. Der sprachliche Ausdruck aber
vertauscht auch hier das primum und secundum unseres Denkens.
Die Tatsache, daß wir die Einheit von Raum und Zeit durch
zwei Grundbeziehungen auszudrücken vermögen, nenne ich die
Dualität von Raum und Zeit. Diese Dualität ist die Quelle
des Dualitätsgesetzes in der projektiven (syntheti-
schen oder neueren) Geometrie. Das wechselseitige In-
einanderspielen des Raum- und des Zeitbegriffes ist der nächste
Grund davon, daß wir z. B. parallele Lehrsätze für Punktreihen
und Strahlbüschel in der ebenen Geometrie erhalten. Den tiefsten
Grund dieser wunderbaren Tatsache kann nur eine allgemeine
Theorie der Begriffspaare enthüllen, und ich gedenke eine solche
Theorie in meiner,,Grundlegung der Philosophie“ zu liefern.
In dem Zusammenhange der gegenwärtigen Spezialunter-
suchung erwächst für uns zunächst die Frage, ob in den allgemein
gangbaren populären sowie wissenschaftlichen Anschauungen über
Raum und Zeit beide Grundbeziehungen a) und B) des Raum-
und Zeitbegriffes in gleicher Weise zur Geltung gelangen, oder
ob etwa die eine Grundbeziehung die andere in den Schatten
stellt, und was gleichfalls nicht ausgeschlossen ist, ob beide Grund-
beziehungen sich wechselseitig beengen und verwirren, so daß
unser zeit-räumliches Bewußtsein entweder einseitig entwickelt
wäre oder gar an innerlicher Verworrenheit leiden würde?
Der Geometer zumindest wird diese Frage für vollauf be-
rechtigt halten, denn er erinnert sich an jene einseitige Raum-
anschauung, wo die Gerade zwar als Punktreihe, jedoch der Punkt
noch nicht als Strahlenbüschel aufgefaßt wurde. Bekanntlich hat
erst Poncelet unsere geometrische Anschauung von der gewohn-
heitsmäßigen Einseitigkeit befreit und hierdurch die geometrische
Forschung in neue Bahnen gelenkt. Es fragt sich also, ob wir uns
in bezug auf unser raum-zeitliches Bewußtsein nicht von einer
ähnlichen Einseitigkeit zu befreien haben?