VERLAG VON B. G. TEUBNER IN LEIPZIG.
Grundlagen der Geometrie.
Von Dr. David Hilbert,
Professor an der Universität Göttingen.
Mit zahlreichen Figuren im Text.
2. verbesserte und mit fünf Anhängen versehene Auflage.
[V u. 175 S.] gr. 8. 1903. geh. n. M. 5.20, geb. n. M. 5.60.
Diese Untersuchung ist ein Versuch, für die Geometrie ein vollständiges
und möglichst einfaches System von Axiomen aufzustellen und aus denselben
die wichtigsten geometrischen Sätze in der Weise abzuleiten, daß dabei die
Bedeutung der verschiedenen Axiomgruppen und die Tragweite der aus den
einzelnen Axiomen zu ziehenden Folgerungen möglichst klar zutage tritt.
Die hinzugefügten Anhänge sind: I. Über die gerade Linie als kürzeste
Verbindung zweier Punkte. II. Über den Satz von der Gleichheit der Basis-
winkel im gleichschenkligen Dreieck. III. Neue Begründung der Bolyai-
Lobatschefskyschen Geometrie. IV. Über die Grundlagen der Geometrie.
V. Über die Flächen von konstanter Gaußscher Krümmung.
Elementares Lehrbuch
der algebraischen Analysis u.der Infinitesimal-
rechnung mit zahlreichen Übungen.
Von Ernesto Cesaro,
o. Professor an der Universität zu Neapel.
Deutsche Ausgabe von Dr. G. Kowalewski,
Professor an der Universität zu Greifswald.
Mit 97 in den Text gedruckten Figuren.
[VI u. 894 S.] gr. 8. 1904. In Leinwand geb. n. M 15. -
Die ge-
Der wichtigste Zweig der mathematischen Wissenschaft ist ohne Zweifel
derjenige, welcher die Möglichkeit ausnutzt, die Zahlen beliebig groß oder be-
liebig klein werden zu lassen, und darauf ein System analytischer Operationen
begründet, die für das Studium geometrischer Verhältnisse sowie der mannig-
fachsten Naturphänomene so außerordentlich nutzbringend sind.
nannten Operationen bilden die Infinitesimalrechnung, und Verfasser hat
sich die Aufgabe gestellt, sie hier in elementarer Weise zu entwickeln, indem
er eine einfache, aber strenge Auseinandersetzung der algebraischen Ana-
lysis zur Grundlage macht. Er wendet seine Sorgfalt nicht so sehr den
Prinzipien zu (über die man bei ausgezeichneten Autoren wie Lipschitz, Dini,
Hermite, Weber, Peano, Jordan, D'Arcais u. a. weitere Studien machen kann)
als vielmehr den Anwendungen, indem er den Leser rasch und sicher dazu
führt, eine reiche Ernte analytischer und geometrischer Tatsachen zu machen.