Art. 81.
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von A₁, {AAA, die von A: Ist jetzt (xx, xx) irgend ein Punkt,
so müssen die Koordinaten seiner Polarebene (012) durch eine
51 52
Transformation:
& ₁ = Σ a ; x x x
mit nicht verschwindender Determinante
Aik
|
ausdrückbar sein. Demnach ist
Σακα, - ο
Ai k Yi X k
=
mit
(i, k = 0, 1, 2, 3)
bei gegebenen 。, X1, X2, X, und variabeln yo, Y₁, Y₂, yg die Gleichung
der Polarebene des Punktes (xo, X1, X2, X3). In der Polarebene von
(1,0,0,0) liegt jeder der drei Punkte (0, 1, 0, 0), (0, 0, 1, 0), (0, 0, 0, 1),
also muß
0
sein; ebenso folgt
a01
=
-
0 002
a10
a20 0
a30 0
-
(i, k = 0, 1, 2, 3)
0
0
a13
0 A23
A31
0 a32
Die Gleichung hat also die einfachere Form:
α o x o yo+α₁ x₁ Y₁ + α ₂ X 2 Y ½ + а z X 3 Y z
аo аy az az 0.
a12
a21
-
(i, k = 0, 1, 2, 3)
=
=
0 d03
――――
Durch die Koordinatentransformation:
xo Vaoxo
x₁ Va₁ x ₁
X1
Xx₂ Va₂ X2
X3 V | α3 | || X3,
-
-
xo Yo + x ₁Y ₁ + X2 Y2 + X3Y 3
- XoYo + x₁₁ + X 2 Y ₂ + X3Y 3
-XoYo + X1 Y1 X2 Y2 + X3Y3
0
0
0.
worin a, a, a, as die positiven Werte von a, a, a, 73
bezeichnen, geht die Gleichung im wesentlichen in eine der drei
Formen über:
―――
-
-
0
0
0
0.
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