Art. 118-122.
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setzen.
und ebenso:
(PQAA₁) ((QRA A₁) (RSøÃ₁)) = (P Q A A₁) (QS A¸¹₁)=(PSøÃ₁).
121. Satz: Man muß
(PPAA):
und
Nach Definition
116 ist (PPAA₁)
= (QQAA₁), und
kein anderer Wurf
hat die Eigenschaft,
als Faktor ein Pro-
dukt unverändert zu
lassen; denn ist z. B.
(PQAA)(QRAA₁)
so muß nach 119
(PRAД₁)
(PQAA₁),
-
sein.
Beweis: Aus 119 folgt:
(PPAA) (PQ4,4,) = (PQAA₁) = (PQA,A,) (QQ44₁),
(PQ44) (QPA,A,) = (PPA, A₁).
(PQAA₁),
also nach 118
R
=
Q
-
sein, so folgt
Ao/
1 und (PQA, A₁)
Die Reziproke
zu (PQAA) ist eindeutig; denn soll
(PQA,A) (QRA, A₁) 1
E2
―
also RP. Dann ist auch:
E
1
(QPA, A₁)
(PRA,A,) (PPAA₁),
1
Q2
P
(PPAA₁)
R
A,
E
(QPAA₁) (PQAA₁)
1.
122. Satz: Die Multiplikation 119 der Würfe ist kommutativ,
Vahlen, Abstrakte Geometrie.
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